求解特征值问题的神经网络

本文给出一种求解矩阵特征值问题的神经网络，理论分析和模拟结果都表明本文给出的网络可实时求解矩阵特征值问题。     

一种判断矩阵的修正方法和修正效果的两个判据

两两比较判断矩阵的构造, 是层次分析法(AHP)的一个关键技术。按照Saaty[1]的观点, 当一致性比例CR>0.1时, 则认为判断矩阵的一致性差。文献[2]对此做过研究。本文先给出一个定理, 再由此导出判断矩阵的修正方法, 从而使得逻辑性更强。最后, 本文将给出检验修正效果的两个判据。     

关于矩阵方程AX=B的解法

文章给出了矩阵方程的解的判别定理及其通解的结构。     

Hamilton图中Hamilton圈条数上界的估计

邻接矩阵是一个V×V的矩阵A(G)=[aij],其中aij是连接Vi和Vj的边的数目。文章通过邻接矩阵的一个性质得到了一个H am ilton图中H am ilton圈条数的一个粗略上界。     

具有时变时滞的中立型Lurie系统鲁棒稳定性判据

针对一类具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性问题,采用构造适当的Lyapunov函数结合自由权矩阵方法,并利用线性矩阵不等式技术,分别获得了保证该系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件,数值例子表明本方法的有效性和可行性.该成果对中立型Lurie控制系统稳定性的研究具有一定的参考和应用价值.     

一类矩阵方程解的讨论

本文讨论矩阵方程ｆ（ｘ）＝Ａ的解的问题,其中ｆ（ｘ）为复多项式,给出有解的充分必要条件。     

方阵乘幂的一种计算方法

计算方阵的乘幂有许多不同方法,如数学归纳法、二项式法、Jordan标准型法、和拆分法等。这些方法无论在理论上,还是在计算上都没有成熟。为此,本文仅借助常系数齐次线性差分方程组和哈密顿．凯莱定理出发,推出了计算方阵乘幂的一种新方法。     

特征不为2的欧氏环上不同阶矩阵半群的同态

设Ｒ,Ｓ都是特征不为２的欧氏环,ψ是矩阵半群Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｍ（Ｓ）的同态,本文在ｎ≥３,ｎ〉ｍ的限制下,确定ψ的形式为ψ（Ｘ）＝Ｐ（σｄｅｔＸ＋Ｏｍ２＋Ｉｍ３）Ｐ＾１,Ａ↓Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ）,其中Ｐ∈ＧＬｍ（Ｓ）,σ：Ｒ→ＧＬｍ１（Ｓ）∪｛Ｏｍ１｝是乘法半群同态,ｍ＝ｍ１＋ｍ２＋ｍ３。     

高阶转移概率公式及其极限概率分布

该文用特征矩阵理论得到了高阶转移概率的计算公式,并给出了其极限概率分布。     

Li5La3Nb2O12颗粒增强铝基复合材料阻尼性能的研究

Li5La3Nb2O12陶瓷颗粒作为添加剂并利用粉末冶金的方法制备金属铝基复合材料Li5La3Nb2O12/Al--80%,该复合材料在325K的温度下阻尼值可以达到0.011（测量频率为1.6Hz）,是同温度范围下金属铝阻尼性能的5倍左右,并且该复合材料在室温附近的阻尼性能均超过了0.008,使得其在工业科技方面有着十分广阔的应用前景。