海森堡矩阵力学体系的形成

本文论述了海森堡矩阵力学的思想基础，主要内容及形成过程，并从历史发展的角度对矩阵力学的意义作了简要评述。     

矩阵Liouville公式

多重积分中的 Liouville 公式被文[1][2]进行了推广。本文中对[1][2]中的积分变量改为正定列满秩矩阵,也得到了相应的 Liouville 公式,它将包含[1][2]中的 Liouvillie 公式。 ’     

关于矩阵秩的注记

本文证明了体上矩阵秩的两个著名不等式中等号成立的充要条件.     

稀疏矩阵的存储结构和乘法运算

用邻接表作为稀疏矩阵的存储结构，并提出了求稀疏矩阵乘积的两个算法．算法具有效率高，实现简单，且只需要很少的辅助空间等特点．     

关于状态转移矩阵的一种简便计算方法

状态转移矩阵的计算是自动控制理论中一个基本而重要的问题。但状态转移矩阵的求解很繁琐,特别是在高阶时。本文介绍了一种计算状态转移矩阵的简便方法,系统的阶次越高,这种方法的简化效果越明显。     

关于Г─环的强素根与强Jacobson性质

本文证明了强素根是Г－环的特殊遗传根，若Ｒ是Г─环Ｍ的右算子环且左ｄｕｏ，则Ｓ（Ｍ）＝Ｓ（Ｒ）＊＇，．强ＪａｃｏｂｓｏｎГ─环定义为其所有同态象的素根与强素根一致，建立了Г─环Ｍ、矩阵Г＿（ｎ，ｍ）─环Ｍ＿（ｍ，ｎ）及Ｍ的右算子环的强Ｊａｃｏｂｓｏｎ性质之间的关系。     

一类以谱为特征的图

本文研究了完全图K_n和完全等部二分图K_(n,n)的迭线图,并且证明了当n≥9时,L~m(K_n)以谱为特征及当n≥6时,L~m(K_(n,n))以谱为特征。     

判定二元关系传递性的几种方法

直接根据现有离散数学教材中的二元关系传递性定义来判定二元关系的传递性，有时比较困难，介绍了两个等价定义，给出了关系图法、关系矩阵法、关系复合运算、关系闭包等几种方法来判定关系的传递性，并分析了各种方法的优缺点，对正确掌握二元关系传递性的判定有一定作用。     

维护Agent状态的定位和检测

将多Agent技术应用到了对维护Agent无效状态的定位和检测中,利用矩阵元素表示网格信息的方法,根据矩阵元素的变化,从而判断经过探测区域后的网络中维护Agent所处的状态,最后使用Repast仿真软件将维护Agent分为初步定位、中间过程、最终定位三个阶段进行仿真验证。仿真结果表明,经过探测区域之后,可以将所处无效状态或有效状态的维护Agent分类,提高了网络辨别维护Agent所处的准确性,同时也证实了矩阵元素表示网格信息的有效性。