基于Lasso稳健马田系统的相对贫困识别方法

2020年后我国扶贫工作重点将转向解决相对贫困问题,然而解决相对贫困的前提和基础是识别相对贫困.由于相对贫困数据具有“高噪性、不平衡性、相对性、多维性”等特点,现有的单一收入维度的贫困识别方法难以适用,因此提出构建一种基于Lasso稳健马田系统(Lasso-based robust Mahalanobis-Taguchi system,Lasso-RMTS)的相对贫困识别方法.该方法通过Lasso、稳健马氏距离和马田系统三方法融合,使得不仅可以对“不平衡性”和“比较性”的贫困数据进行识别,还可以对“高噪性”和“多维性”的相对贫困数据进行降维、降噪.同时,将稳健马氏距离转换为脱贫指数(poverty alleviation index,PAI),可以更加直观地反映相对贫困程度.实例数据验证表明,Lasso-RMTS识别相对贫困的精准度高于马田系统和其他传统分类方法.     

次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性

研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的λ经典概率空间中独立序列的结果.     

极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。     

华罗庚经济优化新理论

概述了华罗庚先生仙逝前对经济优化理论的重要更新，该结果不幸沉睡了37年，直到2021年底才被唤醒；介绍了其后续进展，有一次修正、一次再更新和5项新发展：稳定性分析的新方法；产品（产业）等级（排序）；预测与调整；经济结构的优化；重排序与大矩阵主特征值（及依大、小序的前6个特征值）的高效算法。难得的是，多种变换给出了完全相同的非稳定的时间和产品。早年关于华氏经济崩溃定理的证明基于马氏链的遍历定理，最近的全部结果基于马氏链的转移概率矩阵，也许可视为经济优化研究的新路子。这些成果已被应用于中国1个省级和5个国家级投入产出表，检验了理论的合理性和可靠性。     

采用最小二乘支持向量机的部分相依函数型线性模型估计与应用

提出一种基于无截断Bartlett核函数的重构方法,有效避免长期方差函数估计方法面临的核函数与窗宽选择问题,并将其应用到部分相依函数型线性模型中.利用考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机对模型进行参数估计,数值模拟结果表明:与未考虑函数型数据相依特征的最小二乘估计方法相比,提出的考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机估计方法能更稳健地估计向量系数,有效提高样本外的预测精度;将部分相依函数型线性模型应用到上证指数开盘价的预测中,得到较好的预测效果.     

推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型, 研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题, 利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法, 得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差, 将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。
     

相依序列加权和的强收敛性

给出相依序列加权和的强收敛性的两个充分条件     

基于改进Topsis法的城市活力评价——以南昌市为例

城市活力研究对评估城市发展、建设和规划等方面有着积极的作用。使用传统的熵权法和Topsis法进行城市综合活力评价时，除中心城区外的近郊，不能有效区分远郊与乡村间城市活力值。采用最小累计阻力模型(Minimal Cumulative Resistance Model, MCRM)构建经济走廊用于距离定权，并基于加权广义马氏距离与距离定权改进Topsis法来进行城市综合活力评价，以南昌市综合活力评价为例开展研究。结果表明，与熵权法和传统Topsis法相比，改进型Topsis法对近郊的活力值有明显的提升作用，使近郊的评价结果更加符合实际情况。