裂纹转子振动特性的研究

基于所建立的开闭裂纹转子系统的非线性动力学模型 ,对裂纹转子在不同裂纹深度下的振动特性进行了研究 ,在同时考虑转轴在平行裂纹方向与垂直裂纹方向的刚度随裂纹深度的变化的情况下 ,用数值方法计算了开闭裂纹转子系统在不同裂纹深度时的频谱和幅频图。结果表明 ,随裂纹深度的加深 ,转子的振动特性出现了较大的变化 ,由于裂纹的存在使其显示出特殊的动力学特性 ,为工程上转子裂纹的诊断提供了依据     

数控系统的自适应鲁棒控制器设计

基于李雅普诺夫稳定理论与动态逆方法，将自适应鲁棒控制与连续监督控制策略应用于数控系统的控制器设计中，用来补偿摩擦非线性、参数不确定性以及模型不确定性的影响，能显增强系统的稳定性和性能鲁棒性。对该方法进行了理论分析并与基于扰动观测器的控制器进行了对比仿真，仿真结果证明了理论分析的正确性。     

一类稳态扩散问题的死核估计

考察了一类在化学反应研究中的具有Robin边界条件的非线性稳态扩散问题，由于扮演重要角色的死核边界是先验未知的，即这是一个自由边界问题，首先借助相应Dirichlet问题的解结合极值原理和比较原理，导出了该问题边值的上界和下界，说明死核是存在的，随后利用解在边界上的上，下界，估计了一般区域上死核所在的位置及其形状，这是对已有结果的完善和推广。     

NOLM对超短光孤子传输中高阶色散的抑制

研究了非线性光纤环境（NOLM）对超短光孤子传输中高阶色散的抑制作用，数值计算表明其抑制效果良好。     

基于神经网络的岩土工程结构随机有限元分析

针对有限元蒙特卡罗法计算量大的弊端和岩土工程结构功能函数不能用显式表达的可靠性分析问题，提出并论证了基于神经网络的随机有限元（有限元蒙特卡罗）分析法。神经网络具有高度非线性的映射能力，可用来逼近结构响应量与随机变量的映射关系。通过典型岩土工程结构的应用实例分析，初步显示了基于神经网络的有限元蒙特卡罗法的应用效果和前景。     

二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

一类非线性系统的鲁棒自适应模糊控制

对一类非线性系统，根据模糊自适应控制的设计思想，考虑逼近误差及外扰的影响，提出一种在控制器中增加一个鲁棒自适应控制项的设计方法，并利用Lyapunov理论证明了由此控制的闭环系统的跟踪误差可收敛到零的一个邻域内。采用该方法，无需事先知道逼近误差和外扰的界，从而提高了实际应用价值。     

基于动态神经网络的非线性系统建模及其控制

结合已知机理信息构造动态神经网络 ,进行了非线性动态系统的建模 ,给出了权值调整算法。利用获得的模型 ,设计了反馈线性化控制器。由训练好的网络在线提供反馈线性化所需要的信息。为了解决模型失配问题 ,采用内模控制结构来引入模型的误差反馈 ,以消除稳态误差。文中给出了仿真实例。     

低维空间中带调和势的非线性Schrdinger方程

研究一维和二维空间中带调和势的非线性Schr dinger方程iφt +12 Δφ - 12 ｜x｜2 φ +a｜ φ｜2 φ +b｜φ｜4φ =0 ,φ(0 ,x) =φ0 ,t≥ 0 ,x∈Rn,a、b为常数 ,针对非线性项互为排斥的情况 ,应用Tsutsumi和Zhang(Adv .Math .Sci.Appl.,1998,8(2 ) :6 91～ 713.)的有关方法 ,讨论了上述Cauchy问题在一定条件下解的不稳定性质