一类具有Z2-等变性的5次平面Hamilton向量场的多极限环分叉

考虑了一类具有Z2-等变性的5次平面Hamilton向量场的多极限环分叉。利用平面动力系统分叉理论,发现系统在2组参数控制条件下分别存在22,23个极限环,并得到系统在2组控制条件下极限环的不同构型。这一研究结果对参数激励的一般机械振动系统相应的控制问题具有重要的理论指导意义。     

具有加入最短队列规则的大型排队网络的稳定性研究

研究具有N个队列的排队网络(N很大,但有限),每个队列的顾客以指数服务间隔到达,另外还有一个智能到达,智能到达的顾客加入排队网络中的最短队列,从而达到平衡网络负载的作用.首先建立平均场交互模型研究排队网络的极限行为,得到队列长度的经验分布收敛到非线性主方程的解;其次证得平稳分布的存在性.     

载流条形悬臂薄板的非线性磁弹性分析

该文在给出载流薄板在耦合场作用下的磁弹性非线性运动方程、电动力学方程和洛仑兹力表达式的基础上,通过变量代换将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西(Cauchy)型.并通过差分法及准线性化方法,将标准柯西型的非线性偏微分方程组,变换成为能够用正交离散法编程求解的准线性微分方程组,给出了这些方程的数值解系统.应用该法计算了条形悬臂薄板在电磁场和机械载荷耦合作用下的应力及变形;讨论了其应力及变形与外加电磁参量之间的关系.     

一些非线性发展方程的线性化及新的准确解

对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程,并与齐次平衡法相结合．求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解,推广了齐次平衡法的应用．     

基于非线性方程组和优化建模的实验数据重构方法

针对离散测量γ射线计数过程中的实验数据重构问题,本文首先通过建立正向计算的矩阵模型将其转化为求解不定的非线性方程组的数学问题,然后分别基于优化目标函数和Lagrange乘子法建立了两种重构模型,求解符合实际应用需求的最优解.数值实验表明,这两种重构模型都能获得比探测值更接近真实值的重构结果, 第二种模型的重构结果比第一种更加精确,且具有可以直接把探测值作为迭代初值的优点.     

基于核主成分空间支持向量机的过程监视方法

为了有效改进支持向量机(SVM)在工业过程中的故障检测性能,提出一种基于核主成分空间支持向量机的过程监视方法。首先,运用核主成分分析方法(KPCA)处理数据,获取数据的核主成分,在核主成分空间计算Hotelling′s T²统计量;然后,在T²统计量基础上加入时滞特性和时差特性,并将三者组合成增广矩阵,运用正常数据和故障数据的增广矩阵训练SVM模型;最后,运用SVM模型对测试数据进行分类,实现对故障的有效检测。将本研究方法应用于非线性数值例子和田纳西-伊斯曼工业过程中,与PCA、KPCA、传统的SVM和KPCA-LSSVM方法作比较,进一步验证了该方法的有效性。     

非线性弹性问题的增强混合有限元方法

本文介绍和分析了一类具有强对称应力张量的非线性弹性问题的全增强混合有限元方法。这种方法除了包括通常线弹性问题 中的应力张量和位移外,还把应变张量作为辅助未知量。通过引入迦辽金最小二乘项,我们得到了两层鞍点算子方程来作为我们的结果弱方程。为了得到离散增强方程的适定性,我们采用分片常量多项式去逼近应变张量和分片线性多项式去逼近应力张量和位移,并且我们也得到了最优阶误差估计。最后,数值例子验证我们的理论分析。     

近零介电常数材料中的非线性光学效应研究进展

非线性光学效应在现代光子学中具有极其重要的应用,但通常非线性光学效应需要强的激光光源及长的光与物质作用距离,这些需求与现代芯片上可集成光学器件构架以及超表面器件是不符的.因此,获得更强非线性性质的材料是实现低功耗、小型器件应用的关键一步.近年来,一种介电常数消失的新型材料体系,即近零介电常数材料,被报道在亚波长传播长度...     

深紫外非线性光学晶体的研究进展

深紫外(吸收边<200 nm,带隙>6.2 eV)非线性光学材料主要应用于激光系统、阿秒脉冲产生、半导体制造和光刻等.本文从晶体结构、禁带宽度、倍频效率、激光损伤阈值和双折射率等方面对已报道的无机深紫外非线性光学材料进行了综述,并按晶体结构中阴离子基团的构成元素进行了分类介绍,包括硼酸盐晶体、铍硼酸盐、氟硼酸盐、磷酸盐...     

基于应变修正的二维缆索动力学建模改进

本文基于非线性连续介质力学思想和微分几何中的曲线理论,综合考虑Perkins模型的非线性应变和Howell模型的动态曲率,在更新的拉格朗日格式下,基于当前构形建立了缆索结构包含动态曲率和大应变的平面动力学方程组.运用无量纲参数分析化简了剪力的表达式,在平面动力学方程组中补充非线性几何方程与相对转角方程,形成了修正的Howell模型.通过分析拉力、剪力项系数,说明原Howell模型与修正模型的差别.通过算例分析,说明了修正Howell模型在计算精度和计算效率方面的优越性.