辛算子法及其检验

在平方守恒格式和辛几何算法的思想基础上发展了辛算子法，推广了辛定义，并具体构造了一阶微商算子的无穷小辛算子，为辛几何算法在偏微分方程数值求解中的推广和应用提供了一条新的有效途径。     

Bloch型空间到调和权Dirichlet型空间的复合算子

讨论Bloch型空间到调和权Dirichlet型空间的复合算子的有界性、紧性和本性范数,得到此类算子的有界性、紧性和本性范数的充分必要条件.     

基于IOWC-GOWA算子及相对熵的区间型组合预测模型

针对用区间型数据描述不确定现象的组合预测问题,为了提高区间型数据的预测精度,首先采用诱导有序加权连续区间的广义有序加权平均(IOWC-GOWA)算子将区间数集结为实数;然后对集结后的实数进行标准化处理;最后从信息论的角度引入相对熵作为最优准则,提出了基于IOWC-GOWA算子及相对熵的区间型组合预测模型;另外,通过实例分析了该组合预测模型的合理性和有效性;结果表明:该组合预测模型可以有效地提高区间型数据的预测精度,即该模型是合理有效的,并且,参数λ和BUM函数的选取会对模型的预测精度产生一定的影响。     

一类算子矩阵的扇形性及复指数幂

研究扇形算子在数乘运算下的扇形性,对数乘算子的谱集及预解算子进行刻画,并探讨了它的纯虚数幂的有界性。以此为基础,采用迭代的方式,构造了Jordan块J(A)的预解式及其复指数幂的表达式;然后,借助矩阵的Jordan标准型,证明了当矩阵M的特征值集中在右半平面的一个扇形区域时,算子A的扇形性及纯虚数幂的有界性将在算子矩阵M(A)中得到保持。该研究成果可以应用于带有散度型或非散度型椭圆算子的偏微分方程组的研究。     

基于OTSU和Canny算子的红外图像特征提取

由于红外图像背景复杂、分辨率低等因素,在利用涡流红外热成像技术检测金属材料裂纹缺陷时,会导致红外图像裂纹缺陷区域模糊。为解决这一问题,提出一种基于大津法(OTSU)和Canny算子相结合的红外图像特征提取方法,用于解决红外图像分割、特征增强和裂纹缺陷区域边缘特征提取等问题。首先对获取的红外图像进行降噪处理,增强图像中的特征信息;然后用OTSU算法将裂纹区域从背景区域分离出来,并用Canny算子提取裂纹区域的边缘,最终获得裂纹边缘的周长和面积等特征信息。实验结果表明,该方法能准确定位红外图像裂纹区域,提取红外图像裂纹边缘特征信息。     

Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间内的加Jacobi权逼近

讨论Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权在Orlicz空间内的逼近度,应用Hol der不等式、Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数以及Orlicz空间中K-泛函和光滑模的等价性证明了该算子的逼近性质。     

一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性

利用算子半群理论、 非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性, 在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件, 非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下, 得到该问题解的存在性结果, 并举例说明所得结果的有效性.     

三阶微分方程边值问题的非平凡浇

利用Leray-Schauder连续定理研究了一类三阶方程边值问题非平凡解的存在性.     

奇型微分算子幂的Friedrichs扩张

将一个偶数阶对称微分方程转化为Hamiltonian系统,在区间 [a, ∞)上,证明了2n阶奇型拟微分算子幂的最小算子的Friedrichs扩张存在的边条件形式,即由2n阶对称系统的2n×2n阶基解矩阵的2n×n阶主解子矩阵给出的边条件形式.