循环平稳性与随机共振理论的非绝热描述

噪声背景中周期信号的循环平稳性是信号处理中一个重要的特征.本文利用随机循环平稳过程的有关理论研究复杂随机动态系统中的随机共振现象.依据系统输出的一维准稳态概率密度近似理论,本文推导了系统输出二维跃迁概率密度、稳态自相关函数和系统输出信噪比的公式.输出信噪比随着输入噪声强度增加而呈现的随机共振现象,理论分析和数值试验结果非常吻合.此理论为随机共振理论的一种非绝热描述,不仅能够解释经典随机共振现象,而且能够描述驻留随机共振现象,对于复杂随机动态系统的信息处理机制具有重要理论指导意义.     

元胞蚂蚁算法的收敛性分析

提出一种新的优化算法，元胞蚂蚁算法，该算法将元胞自动机的邻居和规则引入传统的蚂蚁算法，实验结果证明该算法可行且有效，有良好的全局优化能力。定义元胞蚂蚁算法的求解迭代过程为一个概率测度空间中的随机算子，利用随机不动点理论，证明了该算子为连续压缩算子，存在唯一的随机不动点，从而给出了元胞蚂蚁算法的收敛性的论证，为算法奠定了相应的理论基础。     

Langevin桥过程及其在脉冲无线信道建模中的应用

使用Langevin方程构造Langevin桥过程,给出Langevin桥过程的解析表达式,在此基础上可以生成有约束Langevin桥过程。使用Langevin桥过程产生建模无线信道特征参量的基本随机变量,使用仿真方法研究其统计特性。仿真结果表明,在有约束环境中该基本随机变量的概率密度分布显示出明显的局部偏好性。使用由Langevin桥过程构造的基本随机变量研究脉冲无线信道的传播特性。     

高阶非线性控制系统的适应性仿真研究

针对带有外部扰动和参数摄动的不确定高阶非线性系统,利用积分行为补偿系统的各种未知因素,设计适应性非线性控制器(ANLC),并提出了全面的控制器适应性评价方法。首先结合典型信号扰动试验和模型参数摄动试验,检验系统的抗扰性和鲁棒稳定性;然后引入神经网络和Taylor级数展开理论构造非线性函数,改变高阶非线性系统的模型结构,利用Monte-Carlo随机试验方法,进行模型摄动的性能鲁棒性分析;并与精确反馈线性化(EFL)方法进行了定量比较。结果表明,适应性非线性控制器(ANLC)具有很强的适应性能,是解决不确定高阶非线性系统控制的有效途径。     

一种新型的非线性随机大系统自适应镇定方法

研究了一类具有严反馈形式并含有Wiener噪声扰动的非线性随机大系统,其互联项满足线性增长约束。利用微分几何的理论,应用Backstepping算法,基于Lyapunov稳定性理论,选择了适合这类组合非线性系统的状态观测器,设计了自适应输出反馈分散控制律和自适应律,使得闭环,互联的非线性随机大系统实现了概率意义下的全局稳定,仿真结果表明了控制算法的有效性。     

严格反馈型随机非线性系统输出反馈滑模控制

研究了一类带有不确定性参数的严格反馈型随机非线性系统的输出反馈镇定问题,主要是采用变结构滑模控制方法(SMC)来设计镇定控制器。首先根据系统的结构和输出状态构造了随机非线性状态观测器,并针对结构参数的不确定性,采用梯度自适应调节律,然后基于系统的观测状态选择滑动模切换流形,给出了不含噪声激励的变结构控制律,并证明滑动模的可达性和闭环系统滑模运动的稳定性,最后讨论了滑模控制的抖振抑制问题。通过系统仿真,与其它鲁棒控制方法进行比较,证明了本方法不仅能够有效地镇定该类随机非线性系统,并且具有一些更好的控制性能。     

变点理论在极值分布阈值选取中的应用

极值理论已经被广泛应用于解决金融、保险等领域的厚尾分布问题，而阚值的选取一直是极值理论实际应用的难点和重点。在已有研究成果基础上。本文尝试引入变点理论进行定量化的阈值选取。分析了变，最理论进行阚值选取的基本原理和方法，利用Burr分布产生的随机样本进行模拟，得到了较好的效果。并在此基础上运用S＆P500和Danish火灾保险数据进行了实证分析。     

基于随机赋时Petri网的车辆交通系统建模与仿真

针对普通道口的车辆交通系统,将各道口描述为资源库所,车辆到达（离开）道口的事件描述为发生时间间隔服从泊松分布的赋时变迁,从而建立了该系统的随机赋时Petri网模型,并根据该模型开发了VB仿真系统平台,仿真实验显示该系统能够模拟道路口的车流动态过程,可以为交通调度算法提供了实验平台。     

基于三维混沌猫映射图像加密算法的改进

针对基于三维混沌猫映射的图像钥加密算法,提出了一种有效的改进算法。该算法使用随机扫描进行加密预处理,并在扩散过程和密钥产生器中分别使用双密钥和组密钥的方式,而且采用混沌物理量进一步衡量该加密系统的性能。仿真结果表明,该方法具有高置乱程度、良好的扩散性能和足够大的密钥空间,可获得足够高的安全性,不仅能抵抗差分攻击、选择明文攻击、统计攻击等,而且取得了复杂度和速度的良好折中,适合应用于实时的按安全级别加密的网络图像加密中。     

参数未知随机系统的最小方差对偶自适应控制

针对参数未知随机系统的自适应控制问题,研究了最小方差对偶自适应控制。分析了由于未知参数的不确定性,使得运用动态规划原理求解最优控制律时存在着困难,转而寻求次优控制律;给出了差分方程转换成状态空间模型的方法,将未知参数在一个确定的模型集中取值,运用动态规划原理得到各模型的控制律,通过各模型后验概率加权获得次优对偶控制律。给出了算例,以验证此算法的有效性,表明所得到的控制律既有调节作用,又有学习作用。