一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法

针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。     

VV星表中赛弗特星系的双色图及模型暗示

双色图是一种研究恒星和活动星系核演化的有效工具。文章比较了四种赛弗特星系子类(1型赛弗特星系,1.5型赛弗特星系,2型赛弗特星系和3型赛弗特星系或低电离核星系)大双色图中的分布情况。结果发现四种赛弗特星系子类在双色图中具有显著不同的分布,特别地1型赛弗特星系比2型赛弗特星系要蓝。最后提出了赛弗特星系可能的一种演化序列:从1型赛弗特星系演化到2型赛弗特星系,最后演化为3型赛弗特星系或低电离核星系。     

3种金属离子对球等鞭金藻生长的影响

利用分批培养,采用f/2培养基,研究了不同浓度的重金属离子(Cu2 、Pb2 、Cd2 )对球等鞭金藻生长的影响.结果表明,等鞭金藻的生长属于"S"型曲线;Cu2 抑制球形等鞭金藻的生长;浓度低于3 mg/L的Cd2 促进金藻生长,高于3 mg/L时抑制其生长;Pb2 能够促进等鞭金藻的生长.     

利用重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型

近年来,Rubinstein和Barton利用Yakhot和Orszag湍流重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型,但是他们分析计算过程中存在着一些不自洽的地方.文中利用重正化群方法,对Reynolds应力的数学表达式作二阶微扰展开,从理论上推导得到非线性Reynolds应力模型,其数学形式与从量纲分析和数学物理性质的合理性讨论得到的通用模型形式完全相同,另外从理论上计算了各待定湍流常数.     

基于卡诺图初等元胞自动机的演化规则

依据初等元胞自动机演化规则的特点,借助卡诺图化简,导出初等元胞自动机演化规则的函数形式。进一步利用推导出的演化规则的函数形式,给出演化规则90和演化规则184的演化定理及相关定理的证明。     

生态工业系统的分形生长理论分析与模拟

生态工业园是一个开放的复杂演化系统,其结构模式处于不断进化中.文中以非平衡统计力学为理论基础,从生态工业系统的宏观结构出发探讨了其模式演化的机理,发现生态工业系统具有分形生长特性;对丹麦卡伦堡生态工业共生网络三十多年的发展历史进行了数值模拟,结果表明其结构演化满足分形生长规律,与理论分析一致.研究生态工业园演变的新方法及其结果有助于指导城镇生态工业园的优化设计与模式演化趋势的预测.     

四元数矩阵的行列式的复表示及应用

研究了四元数矩阵的Hadamard定理的推广及改进问题,并给出了若干新的结果.     

正实数阶广义M集的外部结构

推广了Philip所提出的“区域分解”和“角度分解”方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了一系列正实数阶广义M集的外部结构图·研究了广义M集外部结构的分形特征及演化过程,结果表明整数阶广义M集的外部区域具有分形特征,小数阶广义M集的外部区域出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取     

开关广义Mandelbrot集

基于开关复映射,阐述了开关广义Mandelbrot集(简称广义M集)的构造方法,并构造出一系列开关广义Mandelbrot集·在对开关映射作用下复C平面上初始点轨道的分析及开关广义M集构造算法研究的基础上,通过计算机实验,得出以下结论:①开关广义M集具有分形结构;②开关广义M集包含了构成开关映射的两个映射的部分稳定区;③开关广义M集的演化过程依赖于相角主值范围的选取     

函数变换及非线性演化方程的精确解

Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的,本文将Cole-Hopf变换推广并应用于Burgers-KPP方程u1 AuuxBuxx Euxx Eu Du^2 Fu^3=0中，获得了Burgers-KPP方程很多类型的孤子解，其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A，B，E，D，F取不同的值时，该方程约化为不同类型的方程，因此也可得到相应方程的解，另外论证了解的性质。