洛伦兹变换的地位、作用及其物理意义

洛伦兹变换是一物理事件相对两个不同惯性系之间的时空坐标变换方程。它以严谨的数学语言反映了狭义相对论新的时空观。由此统一了物理学中的宏观低速领域与微观高速领域。并为现代物理学的发展提供了广阔的空间。本用定性的物理分析和定量的数学推导相结合。着重阐述了洛伦兹变换在狭义相对论中的地位、作用及其物理意义。     

在被积函数连续的区间上计算不定积分

在不少高等学校的教科书、参考书中，求不定积分时，是在变换和恒等变形后被积函数的定义区间上求解。给出了在被积函数的连续区间上计算不定积分。     

80位并行3D-DCT硬件核解决方案

提出一种使用三维离散余弦变换 ( 3D DCT)对运动图像进行压缩解压的新算法 .在此算法的基础上构造了一个 80位 3D DCT硬件核 ,通过并行连乘连加运算加快计算速度、三维转置存储体消除矩阵转置耗时、中间寄存器消除中间计算结果的存取时间等综合手段 ,达到高速处理目的 .FPGA实现的时序模拟表明 ,采用这种算法可以对现有制式的电视图像进行实时压解处理 .     

基于渐进逆向小波变换方法的压缩同心拼图的实时绘制

研究了对小波压缩后的同心拼图数据进行实时解码绘制三维场景的方法．为了实现压缩场景的实时重建，提出了一种渐进逆向小波部分解码方法PIWS．基于上升型小波的渐进式运算特点，设计了一种混合的缓存结构，通过存储和索引上升运算过程中的中间结果进行计算，提供了对三维小波压缩数据的快速随机选择解码，实验结果证实PIWS方法能够有效的支持同心拼图压缩场景的实时绘制．     

一种基于离散小波变换的盲水印算法

使用二值图像为水印，给出了一种检测时无需原始图像的盲水印算法。实验证明，该算法满足不可感知性，并对噪声、滤波等图像处理有一定的健壮性。     

小波分析在控制系统故障诊断中的应用

目前,控制系统均是基于传感器和执行器工作的,而传感器和执行器的故障已成为导致控制系统失效的主要原因.故障诊断就是要从系统的复合信号中,采用分离或突出或局部放大故障信号,使故障信号易于被人们发觉.因而需要对其相关信号进行分析,借此诊断出系统内部的故障.而小波变换利用平移和伸缩下的不变性,以提供信号在时域和频域的局部描述,从而求出该信号的奇异点.仿真实验结果表明利用小波变换的奇异点检测在控制系统故障诊断中具有优越性;据所提出的诊断结果修正方法,可提高诊断的可靠性.     

(3+1)维非线性方程的多孤子解

研究了（3 1）维非线性方程的多孤子解。根据Painleve奇异分析或齐次平衡法可得到一个非线性变换，能使复杂的（3 1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过设定拟解，便构造出（3 1)维非线性方程的多孤子解。     

多尺度分析在水下声场弱信号探测中的应用

利用小波变换的时—频局部化性质，对激光探测水下声场弱信号进行正交分解，得到在各个尺度下的细化信号及平滑信号，从而对信号进行全面细致的分析．实验结果表明：小波分析方法适合于微弱信号的检测和特征提取，在改善了信噪比的同时，还保持了很高的时间(空间)分辨率．小波分析具有准确度高，抗噪声性能好，检测范围宽，灵活方便等优点．     

基于小波的彩色图像公开水印技术

提出了一种新的彩色图像公开水印技术．首先计算彩色图像的红色与绿色分量的加权平均图，然后分别对加权图和蓝色分量图作小波分解，最后通过对这两者的粗尺度子图之差进行模运算将图案水印嵌入到蓝色分量图的低频带中(粗尺度子图)．实验结果表明，该方法具有很好的不可感知性以及对通常图像处理的稳健性，且其性能优于其他方法．     

相交柱锥表面展开图的计算机绘制

根据曲面到平面的等距变换原理，运用可展曲面及其曲面上的截交线或相贯线变换到平面上的方法，使曲面展开变得更为简捷、精确，且更有利于计算机辅助几何设计中建立曲面展开的数学模型和合理的算法，尤其对开展精度要求高的曲面展开更为有利。通过对轴线相交的圆柱体和圆锥体数学模型的研究，建立了展开曲线方程，用VBA语言结合Atutomation技术编制了通用的计算机程序，将展开图在AutoCAD2000上加以绘制，实现了任意大小的圆柱与圆锥展开图的参数化CAD，从而在理论上开发了面向对象的参数化设计系统，并介绍了具体实现的方法、过程。在实际工程中，对计算机在相贯件下料中的应用，具有快速、准确、修改方便的特点。