基于加权复杂网络的公路网等级结构划分

为划分公路网等级,引入复杂网络理论,采用对偶拓扑方法,将公路路线按照路名抽象为节点,考虑路段流量和贯穿度计算节点权重,并基于重力模型得到加权邻接矩阵,通过Matlab编程计算节点重要度指标、紧密度指标、介数指标,采用变异系数法计算节点综合指标权重,以规划年路网总里程为控制量筛选得到满足里程要求的节点;最后对所筛选出的节点采取模糊聚类,进行公路网等级划分.研究结果表明:应用复杂网络理论进行公路网等级划分,不仅能够得出各等级公路里程,并且能够得出各等级公路的空间分布情况,为未来公路网等级的提升提供参考.     

基于谱图理论的特征匹配原理研究

图像匹配是计算机视觉的重要研究领域,它们广泛应用于工业、农业、物体识别、遥感、生物医学以及军事等方面.基于谱图理论的图像匹配算法引起了人们越来越多的兴趣,该算法直接对图像中的特征进行处理,将高度复杂的经典算法转化为组合（离散）谱问题的简单求解,有效地降低了算法复杂度。文章对基于谱图理论的特征匹配算法进行了较为系统的探索,借助数学理论工具,对不同匹配算法中所用谱分解的原理和本质进行了研究。     

图的表示与可视化方法综述

图是由节点和边组成的图形,通常用于表示两个或多个实体之间的关系。基于图的分析可以帮助人们理解实体关系的结构和本质,探索图中的隐含关联。图的表示与可视化方法在图分析中起着的重要作用,在图可视化研究中首先要考虑知识传达是否准确、人们的思维地图等方面,同时还要考虑图形是否美观、构建图所需的时间、以及计算机的性能等问题。综述了基于节点-链接、邻接矩阵以及图嵌入的图表示方法、图布局算法以及可视化方法,并对这些方法进行归纳与对比。最后对图表示与可视化技术的未来发展趋势进行了展望。     

关于图多项式的一个问题

本文利用图的邻接矩阵的最小多项式,定出了两类只有平凡的多项式图的图。为解答文献[3]提出的一个问题,给出了两个充分条件。     

基于构造空间金字塔度量矩阵的图像分类算法

传统的空间金字塔匹配方法时间复杂度较高,其所采用的SIFT底层特征缺少颜色信息,从而导致图像分类性能不佳。该文提出了一种融合颜色和尺度不变特征的CSIFT算子,通过建立CSIFT词典的有向图邻接矩阵,对词典中单词的距离进行度量,构建了n阶距离度量矩阵,对图像进行相似性度量并分类。实验结果表明,该方法在优化图像词典构造方面有明显效果,提高了图像分类精度。     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要分析

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密图的充分必要条件。     

关于整数的剩余类图的几个代数性质

利用行列式的性质及正整数的整除性质,文章给出了当正整数n所对应的剩余类图色数为2,3时,其剩余类图的邻接矩阵所对应的特征多项式具有的形式.     

关于Kruskal算法的一种新实现

通过给网络G的每一个顶点赋予一个所在连通分支编号的方法 ,来判定每条边的加入是否构成圈 ,讨论了Kruskal算法中判定圈的新途径 ,给出了Kruskal算法的一种新的实现方法     

一类无三角正则图的性质

图为无三角正则图,它满足不相邻的顶点恰有两个公共相邻顶点.先从代数的角度去研究它的特征值,得到了它的顶点个数只能取一些特殊的整数,然后证明了其点连通度与边连通度相等,而且存在完美匹配,最后猜想:(1)x(G)=x'(G)=k;(2)图G是Hamilton图.     

应用特征值判别二部图的方法

本文应用邻接矩阵的特征向量对二部图进行判别。该方法的核心是证明任意连通二部图的邻接矩阵最小特征值所对应的特征向量的各分量非零,且同号分量对应于同类节点。最后,将该方法应用于两个实例图,实验结果表明,该方法是有效的。