图的谱矩公式研究

重构猜想的研究中涉及的一个问题是找出图不变量的完全组。由于图的第k阶谱矩等于图中长为k的闭途径的条数,可知谱矩序列是图的一个重要不变量。通过研究图的结构特征,首先确定能生成长为8的闭途径的所有子图,然后给出图的第8阶谱矩计算公式。     

附有条件的最小支撑树算法

传统最小生成树算法不能解决:度约束条件下的最小支撑树问题;动态网络的最小支撑树问题;边约束条件下的最小支撑树问题。遗传算法可以求解度约束条件下的最小支撑树问题,但存在效率低、编码复杂等缺陷。归纳了3类附有条件的最小支撑树数学模型,在最小支撑树传统算法基础上,提出了3类附有条件的最小支撑树算法。算法测试和比较表明:附有条件的最小支撑树算法是完全可行和有效的。     

强正则图的途径计数和邻接矩阵分类

强正则图的邻接矩阵A的方幂Am可以表示为A,单位矩阵和全1矩阵的线性组合,进而由该表达式得到强正则图的任意两点之间任意长的途径计数公式,最后给出强正则图的邻接矩阵的奇异性和非奇异性分类.     

基于被连接件层次网络图的产品拆卸序列研究

本文提出基于CAD软件三维模型的装配层次关系而建立的被连接件层次网络图模型,并由此生成产品邻接矩阵.并采用约束逐步解除法生成拆卸序列.较好的解决了因零件较多而出现的组合爆炸问题.     

有向图具有哈密顿圈的一个充要条件

通过有向图的邻接矩阵的轨道来刻划图的哈顿圈的问题。     

竞赛矩阵的谱

讨论了允许平局的竞赛矩阵的特征值问题,首先给出了竞赛矩阵的特征值的一些基本性质,然后给出了竞赛矩阵特征值的模,实部的估计,最后刻画了具有两个不同特征值的和三个不同特征值的竞赛矩阵。     

关于图角与图变换的注记

利用对图施行某些变换所得到的图的特征值可由施行变换的图的特征值和角进行刻画的方法,得到了两个公式,并将一个命题推广到更一般的情形.     

论自然地理系统的空间结构分析

自然地理系统的空间结构取决于景观结构形态要素的有序性,自然地理系统的空间结构分析可以归结为揭示景观结构形态要素相互之间有序性的重要特征。探寻利用景观图定笥参数对景观结构之间的有序性进行定量分析的新途径。     

恰有一公共点的双圈图的邻接矩阵的奇异性

恰有一公共点的双圈图的邻接矩阵是奇异的当且仅当G满足：G有完美匹配,c1与c2中一个是4m圈,另一个是偶圈,4m圈上不挂出奇数阶树;G有完美匹配,G-V（c1）-V（c2）含完美匹配,G-V（c1）或G—V（c2）含完美匹配,且含有4m圈;G无完美匹配,G—V（c1）和G—V（c2）均含有完美匹配,且G中含有4k1＋3和4e1＋1（k1,e1∈N）阶图;G,G—V（c1）和G—V（c2）都不含完美匹配恰有一公共点的双圈图的邻接矩阵的行列式的最大值是4．