一类柱面上的格子图的生成树数

计算一个图的生成树数问题在数学、物理和化学等很多领域都被广泛的研究.该文考虑具有柱面条件的-类网格图的生成树数,给出了生成树数的显式表达式.     

基于过程挖掘的未来感知预测模型

将事件日志中蕴含的过程模型看成两紧邻活动的组合,提出两种新的过程模型。首先,利用日志信息中的活动紧邻关系构造邻接矩阵提取过程模型,该模型中每个活动仅发生一次;其次,为避免过程模型中出现回路或者环路而造成模型预测精度降低的情况发生,在构造的邻接矩阵中增加活动在事件日志中所处的顺序位次,构造含有活动位次信息的邻接矩阵,以此为基础上进一步提取过程模型,该模型中每个活动在同一个位次上仅发生一次;再次,通过矩阵中的信息可获得过程模型中每个上层节点到各个下层节点的路径与相应概率;接下来,根据事件日志中信息的类型和特征,利用过程模型对决策者所需要的信息（如活动名称、等待时间、发生概率）进行预测;最后,利用随机数据与实际数据同基于序列提取规则的过程模型预测结果进行比较,验证所提模型的实际有效性。     

有限图的约化及其连通性

通过复杂图的邻接矩阵的变换，给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念，并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的，同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。     

一个大规模网络撕裂的有效算法

该文对大规模网络分析的撕裂技术提出一种拓扑算法，该算法从求最小割集的角度，对网络进行最优撕裂，其算法理论比较简单，保证在多项式时间内获得撕裂支路数最少的撕裂结果。以图论中邻接矩阵为基础，给出了该算法的理论证明，通过实例应用可以看出该算法效果简捷有效。     

图的特征方程的推广及应用

文章将代数的二次型、行列式运算和图的同构相联系,将矩阵的特征方程加以推广,给出广义特征方程列的概念,从而通过计算反映了图的与标号无关的信息,并给出图同构的一些必要条件.     

图论算法的可视化操作平台设计

用Delphi 7.0开发一种程序软件,为图论的可视化算法提供方便的操作平台.用户只需用鼠标点击窗体,就能方便地画出一个图,并由此自动生成相应的邻接矩阵与邻接表提供给相关的图论算法使用.使用该操作平台便于收到图论算法的可视化效果.     

图的谱矩公式研究

重构猜想的研究中涉及的一个问题是找出图不变量的完全组。由于图的第k阶谱矩等于图中长为k的闭途径的条数,可知谱矩序列是图的一个重要不变量。通过研究图的结构特征,首先确定能生成长为8的闭途径的所有子图,然后给出图的第8阶谱矩计算公式。     

附有条件的最小支撑树算法

传统最小生成树算法不能解决:度约束条件下的最小支撑树问题;动态网络的最小支撑树问题;边约束条件下的最小支撑树问题。遗传算法可以求解度约束条件下的最小支撑树问题,但存在效率低、编码复杂等缺陷。归纳了3类附有条件的最小支撑树数学模型,在最小支撑树传统算法基础上,提出了3类附有条件的最小支撑树算法。算法测试和比较表明:附有条件的最小支撑树算法是完全可行和有效的。     

有向图具有哈密顿圈的一个充要条件

通过有向图的邻接矩阵的轨道来刻划图的哈顿圈的问题。     

竞赛矩阵的谱

讨论了允许平局的竞赛矩阵的特征值问题,首先给出了竞赛矩阵的特征值的一些基本性质,然后给出了竞赛矩阵特征值的模,实部的估计,最后刻画了具有两个不同特征值的和三个不同特征值的竞赛矩阵。