一类迭代平均值的广义加权推广

将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形，给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式，以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。     

一类限制迭代方式的压缩不变集的盒维数

给出了由压缩函数族Si(x) =xM im ,(M >m >1,i=0 ,1,2 ,…m - 1)通过限制某个Si 出现的方式而产生的压缩不变集Eu ,v。研究了相关序列集中序列的个数特征 ,根据定义导出了集Eu ,v的盒维数。     

连续时间Markov控制过程的平均代价最优鲁棒控制策略

在Markov性能势基础上 ,研究了一类转移速率不确定但受紧集约束的遍历连续时间Markov控制过程 (CTMCP)的鲁棒控制问题 .根据系统的遍历性 ,平均代价Poisson方程的解可被看作是性能势的一种定义 .在平均代价准则下 ,优化控制的目标是选择一个平稳策略使得系统在参数最坏取值下能获得最小无穷水平平均代价 ,据此论文给出了求解最优鲁棒控制策略的策略迭代 (PI)算法 ,并详细讨论了算法的收敛性 .     

矩阵方程X-A~*X~(-q)A=I(q>1)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X -A X-qA =I在q >1时的Hermite正定解的存在性和解的性质并且构造了两种数值求解的迭代方法 .以上结果利用数值例子来说明 .     

离散时变系统迭代域最优学习控制

针对线性时变离散系统，首次提出并研究了迭代域内线性二次型最优迭代学习控制问题。所得到的迭代学习控制方法在迭代域内是保性能最优的，其学习率不需主观选取，学习速度可通过改变性能矩阵参数进行调节。     

完备凸度量空间中Ishikawa迭代序列强收敛到两个映射的公共不动点定理

在完备凸度量空间(X,ρ)中,设S、T是满足条件(A)或(B)的闭凸子集上的两个自映射,从两方面研究了映射S、T的公共不动点问题:1.如果映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛,则收敛点为S、T的公共不动点;2.如果S、T的公共不动点非空,则映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛到S、T的公共不动点.结论改善并推广了部分作者的相关结果[1~5],[7~8].     

二元分形插值函数的不定积分

介绍了矩形区域上由迭代函数系(iterated function system,IFS)生成的二元分形插值函数的不定积分.首先证明二元插值函数的不定积分也是由迭代函数系迭代生成的,并得到了其迭代函数系.其次,证明了二元插值函数的不定积分的2阶混合偏导数等于其二元插值函数本身的充要条件,并推广到2N阶的情形.     

一类算子方程逼近解的加速收敛

在文的基础上,通过改进一致u0-凹算子所满足的条件,使迭代列能以更快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x。     

一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

网络参与者见面概率的迭代估计方法北大核心CSCD

针对网络参与者见面概率的估计问题,引入效用分析的方法,并将效用函数的估计问题与logistic回归分析相联系.在深入分析网络参与者链接形成过程的基础上,提出了迭代估计算法.进一步给出了该方法的基本算例,并在合著者网络中进行了方法的应用研究.结果表明该方法能够实现对网络参与者见面概率进行估算的研究目标,有助于优化网络的整体产出,可行并实用.