病态线性方程组的并行迭代求解

分析了病态线性方程组的相关概念及判别方法,给出了一种病态线性方程组并行迭代的求解算法。算法首先对病态线性方程组的系数矩阵进行严格对角占优预处理,在此基础上,用并行的Jacobi迭代法进行多步迭代求解。新算法易于在多核架构的微机中实现,且数值实验也验证了算法具有良好的收敛性和并行性。     

弹性横梁支承的可倾瓦推力轴承的静态分析

对推力轴承的周向负荷分配规律及推力瓦的静态工作点进行了研究．建立起系统的平衡方程式，计入了推力盘倾斜及推力瓦支承弹性横梁的影响．定义了可倾瓦的刚度系数，找到了可倾瓦与固定瓦油膜厚度之间的对应关系，从而利用固定瓦的计算结果来求得可倾瓦的静态特性及刚度系数．在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础，利用可倾瓦的刚度系数，在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础上，利用可倾瓦的刚度系数，求解非线性方程组．结果表明，推力盘的静态倾斜将引起各推力瓦负荷及静态工作点的很大变化．文中的工作可作为推力轴承广义热弹流分析及推力轴承－转子系统动力学研究的参考．     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合,提出了一种用混沌初值的迭代算法,该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

分层基法对差分方程的应用

设Ａｕ＝ｂ是二阶椭圆方程的差分逼近，熟知矩阵Ａ的条件数ｃｏｎｄ（Ａ）＝Ｏ（ｈ￣（－２））（ｈ→０）．将差分方程表为ＧＤＭ（广义差分法）形式，并利用分层基法将它化为等价方程Ｂｖ＝ｃ，使ｃｏｎｄ（Ｂ）＝Ｏ（（Ｉｇｈ￣（－１））￣２）．然后用某些迭比法（包括Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ迭氏、共轭斜量法和Ｃｈｅｂｙｓｈｖ半迭代）解Ｂｖ＝ｃ。理论分析和数值试验证明有高敛速。     

稳健估计的两种粗差探测方法

在测量数据服从正态分布的情况下,最小二乘估计具有最优化统计性质,它是应用最广泛的一种估计方法.针对测量数据由于过失误差而偏离正态分布,最小二乘估计并没有抵抗异常值的能力,需要寻求具备抗粗差能力的估计理论和方法,对测量数据中的粗差进行判别和剔除,使其不影响测量结果.使用了两种粗差检验的方法对观测数据中存在的粗差进行检验,分别是选权迭代法和数据探测法,并利用水准网数据验证了它们抵抗粗差的效果,表明选权迭代法中IGG法更容易实现粗差的探测与定位.     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．     

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发，提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法－谱修正迭代法，该迭代公式不仅直观、简单，而且适用于良态，病态和奇异系数阵的各种情况，最后通过实例验证了上述结论。     

东亚季风经向环流数值模拟及结果分析Ⅰ.算法设计

着重介绍局地径向环流诊断方程的数值求解,内容包括数值模式格式的设计、用于求方程数值解的超松弛迭代法的描述及边界条件的提法和处理。     

优化Tikhonov迭代法在电容层析成像中的应用

为了提高电容层析成像的速度和质量,将收敛速度较快的Tikhonov迭代法应用于电容层析成像.Tikhonov迭代法的难点在于正则化系数的选取,通过对其正则化作用的分析,提出利用对灵敏场的奇异值分解,选取最大奇异值作为正则化系数,从而保证算法收敛的稳定性;同时为了提高收敛速度,将线性反演算法(LBP)计算所得的灰度作为迭代的初始值.结果表明:该正则化系数具有更高的稳定性和收敛速度;Tikhonov迭代法与Landweber迭代法相比具有收敛速度更快,重建图像质量更高的优点.     

新的L-矩阵线性方程组的预条件AOR迭代法

在预条件矩阵Pα=(I+Sα)和Pαβ=(I+Sαβ)的基础上提出一个新的预条件矩阵为P^αβ=(I+S^αβ)的预条件AOR迭代法,建立了新的预条件AOR迭代法与经典的AOR迭代法的比较定理,数值试验表明预条件AOR迭代法更为有效.