基于贝叶斯公式的决策研究

贝叶斯公式可在客观调查的基础上修正先验概率,为决策者提供更为可靠的信息。列举了贝叶斯公式在经济决策中的应用例子,同时也用贝叶斯公式对生活中信用及舆论方面的某些现象作了诠释。     

概率“确证”解释及其几点思考

在概率逻辑中,由于对核心概念"概率"的不同解释,导致概率逻辑研究的不同走向,形成不同流派。主要包括频率解释、逻辑解释和主观主义解释;后二者可统称为确证解释。本文首先介绍概率"确证"解释,即逻辑解释和主观主义解释。其次,笔者认为此二概率解释之间存在着认知与被认知的关系。最后,对概率确证解释理论提出几点思考。     

数学教学改量之浅见

当前,数学教育目的不仅是培养能掌握数学概念、公式、能解答数学习题的知识性人才,而且更注重数学素质教育,即要面向全体学生,按数学本身固有的特点和学生的认识规律激发学生的潜能,点燃思维火花,运用知识去创造性地解决工作和实践中的有关问题。同时通过知识载体对学生进行能动的心理和智慧引路,开发悟性,结合学生的思想实际和生活实际促进他们世界观、人生观、价值观的形成。这要求教师在传授数学知识的同时,积极探索数学知识和素质教育的最佳结合点,以促进学生适应社会的能力。为此,我们在概率统计教学中进行了一些改革与探讨。     

索赔额服从爱尔朗分布的破产概率及渐近估计

针对索赔额服从k阶爱尔朗分布的风险问题,通过建立合适的数学模型,利用概率论的有关知识和破产理论的有关结果导出了该模型最终破产概率的显式表达式,并进一步通过引入卷积定义和更新方程得到了它的渐近估计．     

某些比赛策略和规定对夺冠影响的概率分析

某些国际体育比赛,如举重比赛、乒乓球比赛等都有参赛人数和分区等的限制。本文用概率论知识对举重和乒乓球两种比赛在人员的安排部署上进行讨论,具体分析在举重比赛中采取将两名选手分到同一级别比赛("双保险"策略)还是将两名选手分到两个不同的级别比赛,哪种策略夺冠概率更高,以及在乒乓球比赛中将我国的两名选手分在相同的半区和分在不同的半区哪种情况夺冠概率更高,并进一步探讨在具体情况中应该采用哪种参赛策略以达到最优效果。     

考虑交易对手违约的单名LCDS定价及其CVA计算

分析了贷款信用违约互换(LCDS)的主要风险并建立了其定价模型.在约化方法框架下,利用单因子反CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型来刻画早偿和违约的负相关性和非负性,并在此假定下得到定价公式的封闭解.在此基础上考虑了交易对手可违约的单名LCDS的信用价值调整(CVA)的计算模型,在模型中加入LCDS卖方即交易对手的违约强度,并通过一个非线性偏微分方程对模型进行求解.最后,基于CVA计算模型和数值结果,讨论了错位风险.结果表明:考虑交易对手违约的LCDS价格将低于普通LCDS,且价差(CVA)随LCDS合约期限、利率和参考贷款与交易对手违约相关性的增大而增大;考虑交易对手违约的LCDS公平保费率也低于普通LCDS;当参考贷款与交易对手负相关时,CVA的值随负相关程度的增大而减小.     

条件概率P（I/（A∩B∩C））上界的一个估计

设抽样空间为U,A,B,C是随机事件,I和I’是一对互补随机事件.故有下面的结果：如果π1＇（A,B,C）＞π1（A,B,C）＞0,那么P（I/（A ∩ B ∩ C）） ＜ P（I）/P（l＇） · P（A/I）/P（A/I＇） · P（B/I）/P（B/I＇） · P（C/I）/P（C/I＇）当P（I/（A ∩ B ∩ C））的上界是很小的正数时,且A,B,C这些因子同时发生时,可预测I’将要发生.     

基于自组织映射与概率神经网络的增量式学习算法

为解决传统学习算法不能有效利用新可用数据这一不足,提出一种基于自组织映射(SOM)和概率神经网络(PNN)的增量式学习算法——增量式模块化自组织映射概率神经网络(IMSOMPNN)。使用模块化SOM对每类训练数据进行学习,以训练后SOM的原型向量作为此类别的模式神经元来构建PNN。IMSOMPNN可以方便地实现对不同类型的新数据进行增量式学习,并且在进行增量学习时,不再需要利用到原始的训练数据,仅使用新的数据对已有模型进行局部调整;最后,IMSOMPNN还具有较强的抗噪能力。在UCI Landsat Satellite数据集上的实验验证了该文所述方法的有效性。     

基于多特征融合的统计机器翻译译文错误检测

抽取了3种典型的单词后验概率特征(基于固定位置的词后验概率、基于目标位置窗的词后验概率、基于词对齐的词后验概率)和3种语言学特征(词、词性、句法分析器抽取的句法特征),并在此基础上抽取了一个来自源端的单词特征,然后基于中英NIST数据集,采用最大熵分类器来验证不同单词后验概率特征(WPP)独立使用及与其它特征组合后使用时对错误检测性能的影响。实验结果表明,采用不同方法计算得到的单词后验概率特征对分类错误率的影响是显著的,并且在单词后验概率和语言学特征组合基础上加入源端单词特征,可以显著降低分类错误率(CER),提高译文错误检测能力。     

离散时间风险模型下有限时间破产概率的近似

本文研究离散时间风险模型且个体净风险是重尾的有限时间内破产概率。在考虑利率的个体净风险的分布函数满足一些合理的假设条件下,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式。