正规矩阵特征值扰动的新估计

设A,B均为正规矩阵,关于正规矩阵的特征值扰动,有结论 (n∑i=1︱μτ(i)-λi︱2)(1/2)≤n(1/2)‖E‖F,其中λi,μi分别为A,B的特征值.通过新的方法证明给出特征值扰动上界的新估计,并改进了以上结论.     

加权马尔可夫链在水稻产量预测上的应用

基于水稻的产量受多种因素的影响,并且具有较大的随机波动性的特点,提出了运用加权马尔可夫链的方法对水稻产量进行预测,并依据黑龙江省历年水稻产量的数据对该省2012年水稻产量进行了预测,验证了其有效性.     

Research on the Efficiency Evaluation for the Board Based on GT-AHP Method

The board of directors is the core of corporate governance mechanism. In order to enhance the operation efficiency of the board, and to further reduce the agency cost, effective appraisal of the efficiency of the board becomes urgent. This paper firstly uses graph transformation and matrix algorithm to analyze the performance evaluation factors of the board and establishes the ordered hierarchy structure of the appraisal indexes. Then, it calculates the index weights with the AHP method. Next, it sets up the efficiency appraisal index system of the board. At last, the paper gives an empirical analysis with an example.     

相关熵及其有限性的条件

就相关熵的性质进行了讨论，证明了在pp密度逼近中使用的作为“距离”的相关熵不满足距离定义中的第三个条件，并给出了三角不等式成立的条件。     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件（m≥2），从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根（m=2)存在的充分条件。     

化学方程式配平的矩阵解法

基于矩阵解方程的理论，定义出了一个化学元素矩阵，从而找到了一种配平化学方程式的新方法，称之为矩阵解法。     

公司债券违约率的结构化模型研究

采用期权定价和违约率函数的结构化处理方法建立估计公司债券违约率的模型，应用美国国内公司的整体数据给出了将模型具体化的处理方法，得到一个带马尔可夫链的违约率函数。根据实证数据的初步检验，该函数的拟合效果比较理想，可用于估计一般性上市公司群体的债券违约率。文中的处理方法具有良好的可行性，只要拥有模型必需的股权价值、债务价值和违约率的数据，就能按照该方法将模型具体化，拟合出违约率函数，并由此来估计公司债券的违约率。     

基于广义最小二乘模型的动态交通OD矩阵估计

基于广义最小二乘模型,建立了一种带滑动窗的动态OD矩阵估计算法,可通过对路段交通量和行程时间的检测来估计时变的OD数据.对模型中关键的交通分配矩阵,给出了解析的计算公式.算法是一种递推的估计过程,仅需较少的先验信息,且估计过程不会发散;滑动窗的引入可充分利用量测信息,抑制量测噪声.     

广义正定矩阵的分析与应用

分析了广义正定矩阵,导出了矩阵广义正定的若干新判定准则,并以应用实例研究了其在神经网络中的应用.     

新的模糊似然函数

模糊似然函数是刻画两个模糊集之间相似程度的重要工具，众多学者给出了多种形式的计算方法，但由于实际问题的复杂性，有些方法在某些情况下会产生违反直觉的结论．首先就闫德勤在2001年建议的方法进行讨论，然后证明了一个引理，提出一种新的模糊似然函数，其本质是由模糊集合间l^p距离导出的贴近度．与相关公式比较，发现它们能导出相同的模糊熵，最后给出一个它在模式识别中的应用实例．