求解变系数奇异摄动问题的精细积分法

将高阶乘法摄动法与子区段消元法结合,提出一种求解一端有边界层的变系数奇异摄动2点边值问题的精细积分方法.首先用一个不大的步长将求解区域均匀离散,然后采用高阶乘法摄动方法求解出每个子区段内的传递矩阵.由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,该方程可通过递推消元法高效求解.由于每个子区段内的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,因此该方法具有很高的精度和效率.数值算例证明了方法的有效性.     

特低渗透断块油藏不规则三角形井网有效动用系数计算及应用

针对断块油藏的布井方式,考虑特低渗透储层流体非线性渗流特征,从非线性渗流基本公式出发,应用流管积分法推导不规则三角形井网有效动用系数计算公式,并分析注采压力差、井网几何形状及非线性渗流曲线等因素对有效动用系数的影响,进而将研究成果应用于江苏油田花17断块井网评价中并提出井网调整方案.研究结果表明:均质各向同性特低渗透断块油藏适合部署等腰或近等腰三角形井网;当井网形状偏离等腰三角形程度较高时,存在引起有效动用系数突变的注采压力差和井距;渗透率较大的储层,宜通过放大注采压力差来提高有效动用系数,而渗透率较小的储层,缩小井、排距为更有效的手段.     

简谐振动运动方程的推导

1 引言 各类专科学校使用的《普通物理学》教材。针对大专层次不开设《工程数学——常微分方程》,在推导简谐振动运动方程(简称谐振动方程)时,都是根据常微分方程(a~x/dt~2) ω~2x=0直接给出其解为: x=Acos(ωt φ)或x=Asin(ωt φ') 本文结合弹簧振子模型,用简单的积分知识推导谐振动方程。     

应用Matlab求取化学反应级数

介绍了如何利用Matlab语言用微分法确定化学反应级数,说明在数值计算方面Matlab语言有着比目前流行的高级语言PASCAL、C等无法比拟的强大功能。     

钢结构受弯构件塑性开展后的变形计算

为经济计 ,钢结构受弯构件的设计一般都要考虑其截面的塑性开展。为避免构件截面塑性开展后由于变形过大而引发的刚度问题及承载问题 ,必须对构件的变形进行精确计算 ,以便对其进行控制。文中利用连续二次积分法和虚功法很好地解决了这一问题。     

用因子配导积分法解一阶线性微分方程

本文运用因子配导积分法解一阶线性微分方程。     

解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析

将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法，并给出了相应的计算公式。数值算例表明，用精细积分法得到的解与精确解十分吻合，比有限差分法具有更高的精度。同时，推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比，精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程，并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。     

一类三阶变系数线性常微分方程的可积性

论述了一类三阶变系数线性常微分方程y A(x)y″ B(x)y′ D(x)y=E(x)当满足条件D2 DB′-BD′=0和BD DA′-AD′=0时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。     

结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法

将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感.为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高.文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率.     

输液管临界流速分析的精细积分法

将精细积分法用于分析输液管的临界流速．先将输液管的控制方程写成状态向量的形式，通过精细积分法高精度地计算传递矩阵，再由边界条件得到输液管临界流速问题的特征方程，解此方程就可确定临界流速，应用表明，该方法处理此类问题原理简单，实施容易，易于处理各种支承情况，而且由于最终只须求解一个二阶矩阵方程，因此计算量小，精度也令人满意．