土坡各参数对土坡稳定性的影响研究

建立了边坡稳定性分析的平面直角坐标系,得到了该坐标系下的边坡稳定分析瑞典圆弧法的积分表达式。以简单均质黏性土坡为研究对象,结合 Matlab 遗传算法工具箱,建立了基于瑞典圆弧法的遗传算法优化模型,实现了边坡稳定分析最小安全系数的自动寻优。通过实例进行验证和对比,表明该方法是行之有效的,经大量实例计算,得到了土坡参数对土坡安全系数 Fs 、滑移体断面面积 A、滑移体周长 L 的影响的规律。     

弹性平面连杆机构振动响应的瞬时迁移子结构方法

本文将机构的运动周期离散化,在每个时间的分点上视机构为瞬时结构,利用逐步积分法及迁移子结构方法,将单元的控制微分方程转化为单元左右节点状态向量的迁移方程。文中详细叙述了该方法的基本思想,推导了有关公式,并用实例与前人的实验结果作比较,证明本方法简便、正确。     

用数论方法计算圆筒炉的直接交换面积

本文采用数论方法对圆筒炉的直接交换面积进行了计算,并与采用高斯积分法和蒙特卡罗积分法的计算结果进行了比较,结果表明用数论方法比用高斯方法可以缩短计算时间,并能任意控制精度。     

无穷级数的求和探讨

介绍了裂项相消法、利用已知的幂级数展式法、逐项微分与逐项积分法、傅立叶级数求和法和欧拉常数法这几种无穷级数的求和方法,这些方法为计算收敛数列极限提供了新的工具,使处理不同形式的极限具有更大的灵活性.     

导向架隔水管在波流联合作用下的非线性动力响应

考虑了波流联合作用下固定式钻井装置隔水管与导向架之间的间隙-接触条件，讨论了非线性边界条件下瞬态动力学问题的求解方法。应用有限元法，将隔水管简化为海底泥面线下3m处固支、下层平台简支、中间不同高度的横向振动被导向架限制的梁模型，采用ANSYS软件，利用其combination40单元来模拟隔水管与导向架之间的间隙-接触条件，实例计算了百年重现期环境载荷下隔水管的动力响应，得到了典型节点的位移-时间历程和典型单元的等效应力-时间历程，成功实现了隔水管的强度校核。该计算结果为带导向架隔水管的设计与分析提供了参考。     

汽车多片钢板弹簧动态特性分析的一种方法

提出了分析汽车多片钢板弹簧动态特性的一种新方法。基于曲线梁理论,整合出一种全新的适合于汽车多片钢板弹簧动态特性分析的一阶矩阵微分方程,并借助于精细积分法建立了一种高精度的计算方法。文中结合实例计算,通过与有限元法的比较,验证了该方法的正确性。     

三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

一种新型齐次扩容精细积分法

根据函数分段插值逼近的思想，在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次方程，提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法，该方法不涉及矩阵的求逆运算，不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分，且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组，因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率，数值算例表明了该方法的有效性。     

首次积分法下高维非线性偏微分方程新的行波解

在交换代数环论的基础上,通过首次积分方法和符号运算系统Mathematica,研究了(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsev方程ut+αu2ux+uxxx+uxyy+uxzz=0,得到了其新精确行波解.     

水下铁磁性腔体外部感应磁场研究

在水下铁磁性腔体上测量地磁场必须消除干扰磁场的影响,其中感应磁场是干扰磁场的主要组成部分,它随着腔体方位的变化而变化。分析腔体感应磁场的有限元计算方法,建立二维、三维数学模型,重点是采用有限元积分法添加了Neumann边界条件,得到了腔体感应磁场方程。通过将二维模型的解析解与数值解相比对,验证了二维和三维感应磁场方程的正确性,从而运用数值计算方法得到腔体位置、姿态变化时感应磁场的分布。