浅析积分的分部积分法及其人文教育价值

本文分析了不定积分的分部积分法的基本思路及实质,并用简洁的语言进行了表述,指出了这种方法的数学人文价值及认知心理学价值。     

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据，分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键，然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法，并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系，为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。     

一种用于模拟高速VLSI中互连线瞬态响应的高效数值方法

利用线性多步积分法分析了高速VLSI中互连线的瞬态响应问题，与传统的差分方法相比，本算法具有高效、高精度、占计算机内存少等优点；另外，由于本算法是直接的数值算法，所以在处理互连线问题时，不受条件限制，可以适用于任何类型的互连线响应分析。     

辅助函数刍议

本文通过构造辅助函数的方法，使某些较难的问题容易化，其解题与证明过程简明快捷     

Sn^（k）=n∑m=1m^k的显式表示

给出了n个自然数k次乘幂之和，Sn^(k)=n∑m=1m^k作为n的多项式的显式表示。     

结构可靠性计算的直接积分法

介绍了用直接积分法来计算结构可靠性的基本思想及其计算机程序实现，并用较多的例子验证了程序的可靠性及高效性。     

几种无理式的积分方法

无理式的积分,常常是化被积函数为有理函数,或运用适当的变换、变形,而求出其积分,本文将利用实例来说明几种无理式的积分方法。     

解(■~2U)/(■T~2)=A(■~4U)/(■T~2■X~2)+B(■~2U)/(■T■X)+C(■~4U)/(■X~4)的周期问题的精细积分法

对于方程■2U/■T2=A■4U/■T2■X2+B■2U/■T■X+C■4U/■X4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法．通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是:数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散．     

利用对比法和积分法求面对称电流的感生电场

利用感生电场和电流的磁场相类比的方法和传统的感生电场场强积分法，求解了两无限大的，通有反向变化电流的平行平面之间的磁场所产生的感生电场，比较两种方法可以看出，一定条件下用类比方法简捷有效。