由一题多解谈不定积分的换元积分法

本文通过一道基本题目,谈了由一题多解求不定积分的方法。     

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dy/dx=P(x)M(y) Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件，讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题，从而将Bernoulli方程扩大到一个极大类型。     

三维残余应力及深度分布的X射线分析和计算

针对X射线法在测定铍等轻元素材料内部残余应力及其深度分布时的不足，研究一种分析和计算轻元素材料内部全三维残余应力及其深度分布的新方法，提出了包括考虑平衡条件和表面边界条件的基于线弹性理论的一种模型方程，对分析和计算原理，实验装置和实验作了介绍，编制出相应的计算机数据处理程序，能够对轻元素材料表面及内部任何一点进行全三维残余应力分析和计算，文中最后用铍的实验数据对程序进行了验证，结果表明，正应力分量σ11，σ22随黉度的变化较大，而切应力分量σ12，σ13和σ23及正应力分量σ33均很小。     

基于变限积分法的非线性Schr?dinger方程的数值格式

首先,利用变限积分法和四阶Runge-Kutta法分别离散含五次项的非线性Schr?dinger方程的空间和时间变量,并构造初边值问题的全离散格式;其次,在理论上证明其数值解的有界性、存在唯一性以及收敛阶;最后,用数值模拟验证理论分析的有效性.     

基于精细积分法的起重机司机各部位振动舒适性分析

针对人体各部位疲劳损伤问题,提出基于精细积分法的人体各部位动力学响应与分析方法.以人体生物力学为基础,根据拉格朗日方程,构建七自由度人体与起重机-轨道相耦合的系统动力学模型,结合起重机优化参数,通过精细积分法求解人体各部位振动响应.将计算结果与现有人体各部位疲劳损伤标准进行对比,分析人体各部位损伤情况及振动舒适性.结果...     

微积分方法在证明一些组合数恒等式中的应用

文章通过引入导数法和积分法,系统总结概括了组合数学中两类重要组合数恒等式的证明问题,该方法克服了应用传统组合方法解题的弊端,使一些组合数恒等式的证明问题变得显而易见,为学习者提供了一种有效解题方法。     

一类二次曲面族面值分布问题

本文由Laplace方程出发,采用直接积分的方法,推导出一类二次曲面族所定义的孤立导体电荷分布的分式,从而解决了这一类孤立导体的面电荷分布问题。     

开采沉陷预计中参数误差对移动变形值的影响

针对开采沉陷预计中的概率积分法,分析了由于主要预计参数的误差而导致移动变形值的误差,并且分析了其对应的变化规律和关系。     

他发现了原子弹的“秘密”

正"开天辟地,创出新领域,自然得之,模仿练习,细游旧山河,只能失之。"——卢鹤绂卢鹤绂(1914~1997),中科院院士,核物理学家,中国核能之父。他发现了热离子发射的同位素效应,发明时间积分法;首次面向全球公开估算铀235原子弹和费米型链式裂变反应堆的临界大小的简易方法及其原理;提出最早期原子核壳模型并明确核半径新的计算公式;发展出可压缩流体的粘弹性理论等。     

分部积分法的证明教学注记

本文对于分部积分法公式的证明过程中积分常量c的合理处理进行解释,即分部积分法公式为什么不是∫u（x）dv（x）=u（x）v（x）＋c-∫v（x）du（x）,而是∫u（x）dv（x）=u（x）v（x）-∫v（x）du（x）.从而更加理解不定积分的定义及相关运算。