投影理论体系探讨

本文试图用数学方法把和投影有关的诸理论统一起来。数学表达式使各种投影之间的关系一目了然。对于投影的各种情况,本文一一给出了成立的充分必要条件。特别是其中的中心投影的仿射形的充要条件,与原来在这个位置上的别斯金定理大不相同,去掉了其射影几何的内容,对其适用于投影的結论作了引申,在附表中仍称之为别斯金定理,但这实际上已经是投影自己的别斯金定理了。又如库鲁巴定理,尽管已经分别有三、二、一天点参数公式组,但统一的中心投影充要条件公式始终没有。本文用矩阵方法很简单地推出了这一与库鲁巴定理等价的公式组。     

弹性力学方程的符合表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统,初步建立了弹性力学方程的符合表达式系统,它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程,给出解析解的符号表达式,对解析解可以自由完成所需的数值化与图形化过程。     

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用     

一类新链图的优美性

定义了有柄mi圈链图和无柄mi圈链图,得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4)时它们都是优美图、无柄mi圈链图是k优美图,并且给出了具体标号;进一步得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4),mn+1≡3(mod4)时这2类链图也是优美图的新结果及其证明.     

大庆敖南油田某区块黑帝庙油层的断层特征研究

本文以地震解释为基础,结合前人成果及钻井、测井等各种资料,发现黑帝庙油层组内主要发育北西、北西西向和北东东向正断层,其中北北西向断层发育时间早于北东东向的。且研究区黑帝庙油层的构造格局在明水组沉积反转后发生了较大变化。     

二面体群Dn上的Hamilton圈

证明了如下结果：Ｄｎ是２ｎ阶二体群,Ｄｎ＝〈Ｍ〉,Ｘ＝Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）表３度有向Ｃａｙｌｅｙ图,则（１）当ｎ为偶数时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（２）当ｎ为奇数时,ｎ＝ｐ＾ａｑ＾ｂｒ＾ｃ,ｓ＾ｄ,ｐｑ,ｒ,ｓ表相异的奇素数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ,为非负整数,即ｎ的相异的素因数的个数不超过４个时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

Wm ∨ Wn的邻强边色数

得到了Wm ∨ Wn的邻点可区别边色数,其中Wm与Wn分别表示m 1阶和n 1阶的轮,Wn ∨ Wn表示Wm和Wn的联图.     

电弧等离子体冶炼提纯工业硅(英文)

开发了一种把电弧等离子体冶炼和电磁感应搅拌熔体相联合的在高纯石墨坩埚内冶炼提纯工业硅的硅冶炼提纯技术.掺入到电弧等离子体工作气体流中的反应性气体在硅熔体液面处与杂质反应生成挥发性杂质化合物.工业硅中难去除的杂质是B,P和Al.用由水蒸气构成的反应性气体精炼熔融态工业硅来降低其中B和P的含量,随后定向凝固移除其他杂质.用此方法冶炼处理工业硅,其中的B,P,Al,Fe,Ti,Ca和Cu的含量从7.67,73,1931,2845,166,235和56mg/kg分别降低到5.85,29,202,676,36,89和9mg/kg.硅的纯度由原来的99.46%提纯高到99.93%.     

基于矢量的建筑工程图中墙体符号的自动识别

分析了基于矢量的建筑工程图中墙体符号的几何特征，实现了建筑工程图中基本图元的自动数字化存储，提出了一种高效的基于矢量图形的墙体符号自动识别算法，并给出了算法的应用实例．     

图U∧C_(4,m_i)from i=1 to n的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图.