基于突变理论的员工主动离职行为定性模拟——以中国经济转型期的“离职潮”为例

刘易斯拐点的到来导致中国劳动力成本大幅上升,这使得如何避免员工主动离职成为保证企业人力资源稳定的核心问题。针对离职行为这一复杂系统,从实证研究与突变理论相结合的全新视角,构建了员工主动离职的突变概念模型。在此基础上引入定性模拟算法,提出了突变函数在离职行为研究中的参数估计方法,并通过长三角地区某企业的实际案例验证了该方法的合理性及鲁棒性。最后,根据经济转型期的"离职潮",对员工主动离职的定性-定量混合突变模型进行虚拟实验分析。实验结果从精确测定员工离职的预警区、临界区和突变区及复杂经济环境与员工离职的关系,以及企业微观层面和政府宏观层面的控制策略等方面,为员工主动离职问题提供了决策支持。     

小波级数在广义连续点处的收敛性

通过引入广义连续点的定义,利用逼近论的思想,建立f的小波级数在广义连续点收敛于f的左右极限的算术平均值的定理,推广了小波级数在连续点的收敛的结论.     

由几何级数的扭曲生成的艾森斯坦级数（英文）

本文借助狄利克雷特征处理了几何级数的扭曲.结合傅里叶变换的基本工具,生成了一族算术群的所有艾森斯坦级数.     

明安图对交错级数的表述及处理

清代数学家明安图所著的《割圆密率捷法》是中算史上第一部将三角弦矢函数展开为无穷级数的著作,文中根据他的思路与方法,分析了《割圆密率捷法》中其对交错级数正负项的左右书写形式及其对交错级数的恰当处理方式。文中认为:其一,明安图对交错级数的表述及处理源于西法,又缘于梅瑴成在《赤水遗珍》中所使用的分类处理方法;其二,明安图将交错级数视为形式级数来处理,以多项式运演无穷级数,在级数收敛的前提下,运算是可行的,结果是正确的。这对现今分析学中处理交错级数的方法可加深历史认识。     

新疆石河子多年气温、降水突变分析

新疆石河子气象观测站1954～2017年逐月气温及降水资料,采用Mann-Kendall、滑动t和Yamamoto法联合检测多年来石河子气温、降水年及四季突变事实,结果发现:(1)半世纪来,石河子气温发生了以变暖为主的显著突变,春、夏、秋三季和年突变点在90年代中期1996～1997年,冬季在1984～1985年;(2)除秋季外,年和春、夏、冬三季都有降水突变,年、春、夏季以突变增加为主,年、春季突变点在1986、2001～2002年,夏季在1985年,冬季以突变减少为主,出现在1978、1994年;(3)气温、降水突变互有影响,1996年春、夏季出现的显著暖突变直接导致同年年气温的显著暖突变,1986年春季降水的突变增加直接导致同年降水的突变增加,1996年气温的显著暖突变引起同年年降水的显著减少突变;(4)不同突变检测方法灵敏性不同,应将多种方法结合使用,以增加突变检测点的可信度和确定性。     

p-级数散敛性的2种简易证明方法

p-级数是数项级数中一类特别重要的正项级数,通常被作为比较级数,结合级数散敛性的比较判别法及比较判别法的极限形式来证明其它正项级数的散敛性.关于p-级数散敛性的证明已有很多种方法,如比值审敛法、定积分证明法、柯西审敛法、比较审敛法和级数收敛定义法等.利用李海涛教授1984年证明的关于正项级数散敛性判定的一个公式,给出证明p-级数散敛性的2种简易证明方法.通过这些证明,能激发学生对级数的学习和研究的兴趣,该方法也可用来证明其它级数的散敛性.     

滑塌式危岩尖点突变模型研究

通过建立滑塌式危岩地质力学模型,应用尖点突变理论综合考虑了影响危岩体稳定性的内外因素,并建立了尖点突变力学模型,分析了各因素对危岩体稳定性的影响,推导出危岩失稳崩塌的力学判据.经万州太白岩W12危岩体计算分析,比较了传统刚性极限平衡法的不足,验证了应用尖点突变理论分析各种复杂影响因素的危岩时,可得到比刚性极限平衡法更好的结果.     

基于改进突变理论的岩体崩塌危险性评价

为客观量化评价岩体崩塌灾害危险性，引入模糊综合评价理论对突变理论进行改进，构建了评价模型。以秦岭田峪为例，通过实地踏勘，从地形地貌、地质构造以及诱发因素3个方面选择崩塌体规模、岩体风化程度、风荷载等14个指标建立岩体崩塌危险性评价指标体系，对当地16处潜在岩体崩塌隐患点进行了评估。研究结果表明：改进突变理论与传统HSP评价模型的评价结果重复度高达87.5%,且改进突变理论能够克服传统评价方法中主观赋权的局限性以及评价因子间相关关系不明确的问题；该区域存在7处低度危险点、6处较低危险点、3处中度危险点、无高度危险点，中度隐患点诱发因素均处于较不利状态，应做好区域地震、强风、暴雨等监测预警。     

三角函数的两种推广

本文讨论了三角函数基于主角和顶点角的两种推广。利用基于主角的三角函数的推广给出了二元函数的二重Fourier展式,并讨论了主角和顶点角间的联系。