求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题，本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法，并将所得结果做了适当的推广。     

具有正系数的二重函数级数

本文利用矩阵方法对二重函数项级数进行讨论，得到了极其自然的收敛条件。     

波纹管的特征值分析

基于Novozhilov薄壳理论 ,用有限元法建立了旋转波纹管非轴对称自由振动的广义特征值方程并进行了求解。选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为波纹管的离散单元 ,并将所有相关变量沿其环向进行了Fourier展开。该方法不仅给出了子午线曲率连续变化的U型波纹管任意环向谐波所对应的特征值 ,而且对子午线曲率有突变的C型波纹管旋转壳也能很好地适应。算例结果表明 ,波纹管不存在一个最低固有频率对应的固定环向波数 ,但其轴对称振型和低阶非轴对称振型在动态分析中占绝对优势 ,高阶振型的作用并不明显。     

函数可展成泰勒级数的一个充分条件

给出了函数可展成泰勒级数的一个新的充分条件 ,它是已有定理的补充     

简支阶梯轴弯曲变形的傅里叶级数近似计算

利用广义函数和傅里叶正弦级数来求解简支阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得简支阶梯轴的挠曲线近似方程，进而可以近似计算出其任一截面处的弯曲变形。     

珠江口盆地构造演化及对沉积环境的控制作用

通过对珠江口盆地沉积物地球化学成分分析表明，大洋钻探计划（ODP）184站所揭示的主要构造沉积地层界线在珠江口盆地中亦同样存在，其元素在32，23．9，16Ma时存在明显的突变，界线十分明显；这些陆源沉积物成分的变化是构造运动造成源区发生改变的直接证据．化学蚀变指数显示，珠江口盆地在32，23．9，16Ma时期存在物理风化增强而化学风化减弱的突变事件，     

考虑尖点突变理论的边坡安全稳定性综合评价

边坡稳定性受多种因素影响而且目前的分析方法仍存在不足,为了更加高效准确地判断边坡的稳定性,实现失稳判据的量化,基于尖点突变理论-强度折减法,运用FLAC3D数值模拟软件,以某工程边坡计算边坡逐步强度折减系数下位移变化情况,建立强度折减系数-位移的突变数学模型,分析在天然工况及地震工况下边坡的稳定性情况,并与强度折减法、极限平衡法进行对比分析。研究结果表明：基于尖点突变理论得出的安全系数与强度折减法、极限平衡法所得安全系数基本一致,验证了此类方法的可行性,为边坡稳定性分析提供了新判据。     

漫谈收敛级数求和的方法

该文对收敛级数给出了较为完整的求和方法,并通过典型例题加以分析,力图达到触类旁通、举一反三的效果。     

危险评价的广义突变理论

引入分析力学,泛函分析和变分原理,对系统危险性进行分析,在系统安全理论和泛涵的基础上建立了危险评价的突变模型,发展了事故分析及危险评价的更高层次的突变理论,称之为危险评价的广义突变理论,通过两个典型实例,介绍了广义突变理论的应用方法。     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。