Lotka-Volterra方程的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra生物方程，证明该系统在一定条件下存在正的平衡态，并给出了正平衡态指数稳定的充分条件。     

一类具有常数收获率的Leslie系统的定性分析

对一类具有常数收获率的Leslie系统的平衡点进行了分析,讨论了它们的生态学意义.     

一类时滞梁振动系统的不稳定性

讨论边界条件中带时滞的梁边界反馈控制系统{utt（x,t）＋uxxxx（x,t）=0,0〈1〈1,t〉0,；u（0,t）=ux（0,t）=uxxx（1,t）=0,t〉0,；uxx（1,t）=-uxt（1,t-ε）,ε〉0,；u（x,0）=u1（x,0）,ut（x,0）=u2（x,0）。证明了存在εn〉0，且εn→0使得该系统不稳定．     

非扩张映像Ishikawa迭代的稳定性及与Picard迭代的关系

得到了Ishikawa迭代过程的稳定性结果，并应用这个结果证明了如下结论：如果T在X中有惟一不动点p，且对任何初值x1∈D（T）及任意的非负整数m，Ishikawa迭代xn＋1=I（T，tn＋m，sn＋m，xn）均收敛于不动点p，当^∞∑（1-tn＋tnsn）＜＋∞时，对任何初值y1∈D（T），Picard迭代过程yn＋1=Tyn必收敛于不动点p．     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．     

一类具有时滞捕食-食饵系统的稳定性分析

研究了一类带有时滞和对食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统，通过线性化得到了该系统平衡点的局部稳定的充分条件．给出了解的渐近性质和阶段结构对种群持续生存的负面影响、     

利用人工结构表面改善纳米吸波材料的吸波性能

研究了如何利用金属人工结构表面(Meta-surface,MS)的频率特性来改善纳米吸波材料的低频吸波性能.利用等效电路和传输线理论分析了MS和纳米吸波材料涂层双层结构的微波反射特性.采用基于有限元方法的电磁波全波分析软件设计并仿真分析了MS的结构和尺寸,实际制作了MS和纳米吸波材料涂层双层结构,测量了微波反射性能.理论分析和实验研究表明,利用MS可以明显改善纳米吸波材料涂层的吸波性能,改善纳米吸波材料的低频吸波性能.     

动力学系统状态演化特征的Lyapunov指数

论述了确定性动力学系统运动状态长时间演化的普遍规律,同时指出Lyapunov指数是反映系统相轨变化特征的重要宏观量.并且,分析研究了Lyapunov指数的定义和计算方法.     

考虑裂缝变形的低渗透双重介质油藏数值模拟研究

针对玉门青西低渗透裂缝性油藏地质条件的复杂性,通过实验研究了该类油藏开采过程中裂缝的变形特征及其对渗透率和油井产能的影响;研究了水驱过程中的渗吸采油机理.在此基础上,建立了将裂缝变形与基质渗吸作用集为一体的变形双重介质油藏数值模拟模型,利用该模型开展了裂缝变形、渗吸采油、周期注水对开发效果影响的模拟研究.采用变形双重介质油藏数值模拟技术对青西低渗透裂缝性油藏多方案开发指标进行了预测,给出了该油藏优化的开发方案.     

具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。