四阶弱对称非负张量Z-谱半径的上下界及应用

针对四阶张量Z-谱半径的估计问题,利用张量Z-特征值的定义,并结合不等式放缩技巧,给出了四阶弱对称非负张量Z-谱半径的新上下界,改进了现有一些结果.作为应用,由Z-谱半径的上界给出了张量最佳秩一逼近和贪婪秩一更新算法收敛速度的下界,由Z-谱半径的上下界给出了具有非负振幅对称纯态纠缠的几何度量的上下界.     

基于调整秩回归的组变量选择

EXP惩罚是一种指数形式的惩罚函数,它近似于L₀惩罚. EXP惩罚最小二乘估计具有模型选择的相合性和渐近正态性.但是,惩罚最小二乘方法对重尾分布和含有异常值的混合分布的效果并不理想.该文考虑回归模型中的变量是以组结构形式存在的,研究基于调整秩回归的EXP型组变量选择,给出了调整秩回归估计的理论性质,并通过数据模拟和实例分析,检验调整秩回归的EXP惩罚的效果,结果表明这种方法具有较好的表现.     

sl(2,C)到其单模V(3)和V(4)的局部导子

将李代数到伴随模局部导子的概念推广到任意有限维模, 从而将一般线性李代数sl(2,C)到其任意单模的局部导子求解问题等价地转化为解相关线性方程组, 进而利用系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等, 确定了3维单李代数sl(2,C)到两类单模V(3)和V(4)的局部导子空间.     

结合低秩分解与多流融合的行为识别方法

运动信息对行为识别任务至关重要。现有方法仅利用了局部运动信息,忽略了全局运动信息的重要作用。为解决该问题,提出了一种基于低秩分解与多流融合的行为识别方法。通过3条支路分别提取视频的特征,第1条支路利用低秩分解提取全局运动信息;第2条支路提取视频的光流特征以得到局部运动信息;第3条支路利用原始视频作为输入,以保留完整的空域信息。将3条支路的预测结果进行后融合,得到最终的行为识别结果。通过多流融合,充分利用视频的多尺度时域运动信息和丰富的空域信息,提高现有模型的行为识别能力。实验结果表明,提出的方法优于现有模型的多流融合行为识别方法。     

矩阵理论在其他数学学科中的应用

讨论矩阵理论在其他数学学科如最优化理论、图论等中的应用,给出若干用阵理论解题的例子,并给出与常规方法相比较的相应评价.     

周期边界条件下四阶常微分算子特征值的秩

讨论了一个带有周期边界条件的四阶常微分算子特征值问题,证明了特征值的秩和其对应整函数ω(λ)零点重数的一致性.得到的这个结论在展开定理及迹公式计算中起到重要的作用.     

Nest代数上的保数值域乘法映射

设N为纯原子nest，满足0 ≠0，H-=H，ψ：algN→algN为保数值域乘法满射，本证明了，对任意T∈algN,有ψ（T）=ATA^-1,其中A为有界可逆算子。     

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的(弱闭双边)模，对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论，得到有限秩算子一定可以表示为秩l算子的和．     

常态二阶曲线的代数判别法

利用代数方法对常态二阶曲线的判别法进行了证明.