缓变线性离散大系统的稳定性

本文采用冻结系数法和李雅普诺夫函数法研究了一类缓交线性离散大系统的稳定性，得到了一些比较深刻的结果．     

不确定离散时滞系统的H∞保性能预见控制

针对一类具有凸多面体不确定常参数的离散时间时滞系统,研究其H∞最优保性能预见控制器的设计方法。首先,与以往不同,本文的扩大误差系统仍然保留了时滞,以保证扩大误差系统的状态向量维数不随时滞的增加而增加。其次,针对所构造的扩大误差系统,设计有记忆的状态反馈控制器,并利用线性矩阵不等式方法,导出确保所求控制器存在的条件及该控制器设计的方法。最后,通过建立并求解一个含线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出扩大误差系统的鲁棒H∞保性能控制器,该控制器对于原系统来说就是鲁棒H∞保性能预见控制器。     

滞后中立型线性离散系统的鲁棒稳定性分析及衰减速度的估计

给出了滞后中立型线性离散系统按衰减速度ρ稳定的充分判据。对于一类稳定的滞后中立型线性离散系统，通过简单计算得到了其稳定解衰减速度ρ的一个估计。利用所得判据分析了滞后中立型线性离散不确定性系统的鲁棒稳定性，并且给出了两个例子说明了所得的结果。     

含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制

对在随机噪声环境下含状态时滞的线性离散系统的最优控制问题进行了研究。利用卡尔曼滤波算法求得随机干扰的最优估计值,并构造一个敏感度函数,根据麦克劳林展开式将原系统的求取过程转化为通过构造一个两点边值问题族来求解。同时在最优控制律中构造一个补偿函数以减小运算中所带来的误差。将原系统的最优控制律近似估算成M阶前馈-反馈次优控制律,再由分离原理得到含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制律,最后通过给定一个M的具体值得到M阶的前馈-反馈次优控制律的仿真图像来对比前馈-反馈与经典状态反馈的控制作用,表明前馈-反馈在最优控制律中具有更好的控制效果。     

时滞离散系统的有限时间稳定性分析

本文主要研究了具有时变时滞的离散线性系统的有限时间稳定性问题。首先构造一个新颖的李雅普诺夫泛函,然后结合离散形式的Wirtiner-based不等式和倒凸不等式技巧,给出了系统有限时间稳定的线性矩阵不等式形式。最后,给出了一个数值实例来诠释了本文的方法能够减少系统的保守性以及通过数值仿真说明结果的可行性。     

不确定离散多时滞系统的模糊动态输出反馈保性能控制

针对一类用T-S模糊模型描述的不确定离散多时滞系统,研究了其动态输出反馈保性能鲁棒控制问题.通过构造一个相应的Lyapunov函数,给出了系统模糊输出反馈保性能控制律存在的一个充分条件和性能上界.并证明了该条件等价于一组线形矩阵不等式的可行性问题.进而,通过建立和求解一个凸优化问题,给出了系统设计次优保性能模糊输出反馈控制律的方法.最后通过一个算例来验证所给结果的有效性.     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理。与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

建立离散系统动力学方程的矩阵方法

本文提出了一种建立离散系统运力学方程的矩阵方法,该方法适合于完整系统及线性非完整系统。应用这一方法,不必像使用Lagrange方程那样需先建立系统的动能表达式再作繁琐的求导运算,而只需要通过简单的函数求导及矩阵的相乘运算便可建立起离散系统的动力学方程,而且这种形式的动力学的方程便于进行数值求解。     

一种仅用输入,输出测量值的离散模型参考自适应控制系统设计方案

本文在R.Lozano and I.D.Laudau工作的基础上,提出一种仅用输入输出测量值的离散模型参考自适应控制系统设计方法。由于在设计中利用参考模型的状态代替被控对象的状态综合参数自适应律,因此,设计出的系统具有较强的抗干扰能力,并且结构简单易于用计算机实现。计算机仿真结果表明系统跟随性能良好。     

矩阵方程A~TXA-X=C的简捷解法及应用

本文讨论了矩阵方程A~TXA-X=C的相容性,解的存在唯一性,解法及解的表达式,并且应用于微分方程中,得出常系数线性离散系统x(τ+1)=Ax(τ)的李亚普诺夫函数的构造。