正四面体生成的Sierpinski海绵的Hausdorff测度

研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。     

局部紧Hausdorff空间上的Fuzzy测度

研究局部紧Hausdorff空间x上的Fuzzy测度的正则性.首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件;其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的;最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的.     

缺项算子矩阵的补问题

设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画.     

基于Mumford-Shah模型的局部水平集分割窄带算法

提出了一种基于Mumford-Shah推广模型的水平集能量函数,引入了梯度特征,并在此基础上提出了一种新的局部水平集分割方法,提高了算法收敛速度,避免了图像中的无关边缘对分割结果的干扰.设计了窄带算法,克服了水平集方法初始化复杂的缺点.与窄带算法相结合,所提出的分割方法可以在杂波背景中得到分割的局部最优解.通过采用Otsu算子确定感兴趣目标初始位置,所提出的方法可用于具有不同灰度特征的多目标分割.实验证明了所提出的方法用于复杂背景下的目标分割以及多目标分割时的有效性和计算效率.     

圆局部竞赛图的最小控制集

文章研究了圆局部竞赛图的最小控制集。通过对非强连通圆的纯粹局部竞赛图、强连通的圆的纯粹局部竞赛图,以及圆的竞赛图三个子图类的分析,完全刻画了圆局部竞赛图最小控制集的结构。     

扰动康托集子集的Hausdorff维数

讨论了一类与ω相关的扰动康托集 E(ω) 的子集 Bp(ω) 在相容与不相容两种情况下其 Hausdorff 维数的相关性质,并得出了子集 Bp(ω) 的 Hausdorff 维数的具体值.     

用图论方法建立"化学制品存放"的数学模型

图论是应用数学的一个分支,而图的染色问题一直是图论的重要问题之一。用图论中染色的知识建立＂化学制品存放＂问题的数学模型。     

关于g-函数的几点注记

利用g-函数对广义可度量化空间问题做了研究,推广了Nagata J（1999）的一些结论,部分回答了Nagata J（1999）中的公开问题[1,problem 1 and problem 3]．     

LF拓扑空间一种正面刻画连通集的新方法

借助远域引入一种正面刻画连通性的新方法,给出连通集的定义．证明这种连通性与王国俊著作（1998）中的连通性是等价的．     

基于活动模式的工作者出行生成预测模型

为改进传统出行生成预测以单个出行为分析单元、难以反映个体出行行为的不足,建立了基于活动模式的工作者出行生成预测模型.采用相关性分析和多项logit方法研究了1617个有效样本的居民个体属性、家庭属性、区位属性、出行属性、活动属性所引起的活动和出行生成模式的差异.通过建立包含显著变量的6种典型活动模式效用函数,获得个体选择概率.按概率集计法分析各交通小区各类活动模式总量,结合活动模式中包含的出行链平均长度,进行工作者出行生成量预测.基于活动模式的工作者出行生成预测模型有助于以出行链整体为单元考察多次出行之间的关联性,增强出行生成模型与行为模型的融合.