矩阵与解线性方程组

线性代数的核心内容是解线性方程组。在寻求线性方程组解的存在定理和求解方法的过程中而产生的行列式理论和矩阵理论构成了线性代数的基本理论。显然，线性方程组的解与其系数和常数项有关。这本来是一个纯代数问题，通过把这个纯代数问题与几何结合起来，在求解线性方程组的过程中从整体上考虑系数与常数项的关系，应用行列式、矩阵理论，使线性...     

用初等变换法判断实二次型的类型

利用初等变换法,将实二次型的矩阵化为对角矩阵,即得到实二次型的一个标准形,从而就可以判断实二次型的类型。     

不具备M—矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性. 在不需要M-矩阵条件的前提下,获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点. 其结果补充和完善了已有文献的相应结果.     

样本相关系数矩阵的等行和分解算法

借助Gram-Schmidt共轭化过程,提出了对样本相关系数矩阵实施等行和分解的一种算法.由于算法中涉及的主要运算仅是Gram-Schmidt共轭化过程,故算法简单实用.     

无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画

设M（∞）是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl（∞）是M（∞）的一个特殊子空间,关于括积运算gl（∞）是一个李代数.对gl（∞）的李子代数g,令g＊是g的对偶空间,g＋是g的受限对偶空间.定义了g在g＊上的余伴随作用,使其成为g-模,g＋是g＊的g-子模.证明了gl（∞）中存在子空间W,作为g-模,它与g＋同构.     

交换主理想整环上交错矩阵的距离与极大集

讨论了交换主理想整环上交错矩阵的算术距离与距离之间的关系,并用两个矩阵之间的算术距离得到了交换主理想整环上交错矩阵极大集的结构.     

非Lipschitz条件下带扰动倒向随机微分方程的比较定理

对带扰动的倒向随机微分方程进行了研究，利用Gronwall不等式，Jensen不等式，以及常微分方程的比较定理，给出了一类非Lipschitz条件下带扰动的倒向随机微分方程解的比较定理．     

矩阵同时相似于对角矩阵问题的研究

矩阵相似于对角矩阵是高等代数和线性代数中一个重要而基本的问题，而一般的文献只讨论了一个方阵相似于对角矩阵的条件．本文给出了两个矩阵可同时相似于对角矩阵的充要条件，由此进一步推出了多个矩阵同时相似于对角矩阵的条件．     

不具备M-矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性．在不需要M-矩阵条件的前提下，获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点．其结果补充和完善了已有文献的相应结果．     

基于剪切位移法的单桩非线性简化分析

在单桩计算方法中，剪切位移法由于其不需要对桩进行单元划分，概念明确，便于工程计算而受到了工程界的青睐。由于许多学者的卓越工作，剪切位移法已由原来的仅能计算均质弹性土体中桩的沉降推广到计算弹塑性分层土中单桩的沉降。其中关于单桩弹塑性分层土中的各种算法已经不少，但是各种方法的推导都比较繁琐计算量较大，不利于工程实际应用。本文将在上述工作的基础上，将桩周土视为理想弹塑性模型，利用剪切位移法和层间传递矩阵来分析单桩在竖向荷载作用下再分层土中的工作性状，力求的精度和计算量之间找到一个平衡点。