图的最大平均度与关联色数

图G的关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个映射使得任意两个相邻的关联不着同色。从图的结构性质出发,对图的关联着色进行了讨论,利用归纳法和换色技巧证明了mad(G)<3,Δ(G)=4的图G存在一个(6,2)-关联着色。     

任意阶完全图KV的2因子分解

阐明了完全图KV的1因子分解和2因子分解的基本思路.给出了边矩阵及边矩阵的Δ（G）-边着色和Δ（G）/2-圈着色的定义.证明了完全图KV的2因子分解的定理.介绍了完全图K6、K7的H圈分解的全过程.     

铜扩散着色浮法玻璃的颜色与光谱

对用铜扩散法着色的浮法玻璃的颜色及透射光谱及吸收光谱进行了分析研究,对玻璃表面呈色原因进行了讨论.     

机场停机位分配问题的图着色模型及其算法

停机位分配作业关系到整个机场的系统运作,其作用相当重要。通过对停机位分配的分析,把停机位的分配转化为图着色,建立停机位分配问题的图着色模型,并引入时间片算法确定航班使用机位的时间冲突集合,根据"先到先服务"的原则给出了停机位分配的顶点序列着色算法,该算法的计算复杂性为O(n2k2),最后将该算法应用于一个算例。     

用核技术研究古汝瓷的呈色和烧制工艺

用色差仪测量了各种颜色汝瓷釉面的反射光谱，用Moessbauer谱测定了釉中结构铁（Fe^2 ,Fe^3 ）的相对含量和和各种釉色的主波长之间的定量关系，探讨了汝瓷的呈机理和烧制技术，研究表明，天青汝瓷是在重还原气氛中和高温条件下烧成的，粉青汝瓷是在中等不气氛中和稍低温度条件下烧成的，豆绿汝瓷在轻还原氛中和低温度条件下烧成的。     

几个特殊图类的全色数

对于几个特殊的图类Ｇ，本文证明了ｘＴ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２。     

阳极氧化法制取金色铝膜

以铝材为基体，在常用的硫酸溶液中添加胺类及某些有机酸组成电解液进行阳极氧化，再以Ｎａ２Ｓ２Ｏ３溶液和ＫＭｎＯ４酸性溶液进行化学着色，得到了色泽鲜明的金黄色铝膜，文中还探讨了影响铝膜着色的诸多因素。     

关于平面图点荫度的一点改进

一个非平凡图G的点荫度a(G)是一个最小图顶点划分数使得每一个划分集的导出子图是一个森林.近年来对点荫度的研究成为图论的一个焦点并且关于这个问题有更深一步的发展,例如,随机图的点荫度以分式点荫度等.得到一个关于平面图的点荫度的一个上界;如果平面图G是没有3-圈,或是没有4-圈,或是没有5-圈,那么G的点荫度不超过2.研究的起因是一个著名的猜想:任何3-可着色的平面图的点荫度不超过2.四色定理是图论中最著名的一个定理,伴随产生了一个问题,那就是什么样的平面图是3-可着色的.不幸,这是一个难问题,Garev等人证明了判定一个平面图是否3-可着的即使在一个点不超过4的条件下仍然是NP-难问题.因此这个猜想是一个不易解决的,人们开始在一些特殊图上进行验证这个猜想是否正确.我们知道一个著名的定理:不含3-圈的平面图是3-可着色的.结合结果,给出猜想的一个正面的肯定.Havel给出两个反例,如果平面图含有4-圈或有5-圈是不可3-可着色的,因此4-圈和5-圈在证明平面图是3-可着色时必须排除.不过在结论中,如果平面图不含有4-圈或不含有5-圈,那么它的点荫度不超过2.从而可以看出猜想的条件还是很强的.同时我们的结果也拓宽了张忠辅等人的结果:外平图的点荫度不超过2.     

基于完全二分图矩阵的△（G）-边着色求解完全图K4n的完备匹配

给出了边矩阵和循环赛图的定义，提出了基于n（n-1）／2个完全二分图矩阵的△（G’）-边着色求解完全图k4n的完备匹配Mi的算法。阐明了循环赛图程的构造的基本思路，介绍了完全图K30的△（G＇）个完备匹配Mi的划分过程。