任意矩阵特征值的绝对扰动上界

通过引入正规性偏离度的概念,并利用矩阵的Schur三角分解和奇异值分解,得到了任意矩阵特征值的绝对扰动上界.     

主成分回归的主成分选择准则

结合回归自变量选择的Cp准则及平均残差平方和准则，讨论了利用主成分回归时如何选择主成分可在一定程度上避免人为性，提出了两个准则，以供实际应用时参考。     

带权高阶椭圆算子Dirichlet第二特征值的估计

设Ω是R^m中的一个有界区域，其边界足够光滑，我们考虑一类带权高阶一致椭圆算子在Dirichlet条件下的特征值问题，给出了其第二特征值的一个上界，该上界与区域Ω的体积无关。     

关于Gelfand模型的特征值

基于非线性紧算子的锥不动点定理，研究了广义的Ｇｅｌｆａｎｄ模型ｘ＂＋λｑ（ｔ）ｆ（ｘ）＝０（０＜ｔ＜１），ｘ（０）＝ｘ（１）＝０．在不假定ｆ单调的情况下，得出了上述问题存在正解的若干充分条件     

积分马尔柯夫算子谱的一些性质

在A.Lasota,M.C.Mackey,J.Tyrcha,J.JTyson和Hannosgen专家们的一些文章中出现了平稳密度,用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题,H.Gackt和A.Kason给出算子A的渐近平稳的充要条件.本文在理论上研究积分马尔柯夫算子获得一些结果.     

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性．     

分块矩阵特征值的圆盘估计

在考虑非正规性因素影响下，对分块矩阵给出了复方阵特征值的整体圆盘估计，即给出复方阵的特征值相对于对角元素算术平均值的偏离程度的估计。     

Jacobi矩阵的逆特征值问题

该文研究如下一类Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值反问题。问题ＩＥＰ：给定ｎ个实数λ１〈λ２〈…〈λｎ,α,β∈｛λｉ,ｉ＝１,…ｎ｝,α≠β,又给定２（「ｎ／２」＋１）个实数ｘｊ,ｙｊ,ｊ＝１,２,…,ｍ－「ｎ／２」）＋１。     

N维酉空间上的正规变换的性质探讨

本文给出了n维酉空间上的正规变换的几个充要条件和几个重要性质。并进行了证明,对进一步研究正规变换具有重要的意义．     

AE0A＊与A＆E0A的特征值问题

本文研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＡＥ＿０Ａ￣＊（Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ）与Ａ￣＊Ａ（ＡＡ￣＊）特征值之间的关系，并给出ＡＥ＿０Ａ￣＊及Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ特征值的一个上、下界。这里Ａ是任何ｍ×ｎ复矩阵，Ｅ＿０是Ｂａｃｋｗａｒｄ单位阵。