关于未定式极限教研探讨

在未定式极限的求解中,罗必述法则虽是一种重要方法,但在具体应用中仍存在诸多局限性.为了简捷准确地求解未定式权限.本文围绕等价无穷小替换、广义微分中值定理、泰勒公式以及幂指型未定式求解技巧四个方面展开研讨,并辅以实例说明.高校教学教师在讲解该部分内容时,使学生掌握经典理论的同时,能够灵活地运用该四方面的技巧到具体问题求解当中,以期达到锻炼和提高学生分析问题,解决同题能力之目的.     

泰勒（Taylor）公式余项的一种一般型

本文给出了泰勒公式余项的一种一般型，并讨论该余项与其它类型余项间的关系．     

关于泰勒(Taylor)公式的几点应用

通过典型例题阐述了泰勒公式在求解极限、判定级数及广义积分敛散性方面和计算行列式方面的应用及技巧。     

地下金属矿山生产规模优化确定方法

为了更加客观地确定合理的矿山生产规模,提出一种可靠简洁的优化确定矿山生产规模的方法.研究矿山资源承载能力使矿山生产经营情况、安全生产压力、可持续发展程度等因素对合理生产规模的影响.结合某大型地下金属矿山实际情况,在分析矿山现有资源情况的基础上,采用泰勒公式确定矿山合理的产能范围.构建地下金属矿山生产规模优化指标体系,并采用模糊综合评价方法,优化确定矿山生产规模.研究结果表明:泰勒公式在研究大型矿区合理生产规模决策要素时可供参考,采用提出的方法确定的生产规模符合矿山实际,具有较高的可靠性.     

关于Hopf分岔中向量函数泰勒公式中算子系数表示的评注

给出了Hopf分岔中向量函数f:Rn×R→Rn的泰勒展式中与黑赛矩阵形式相类似的一个比较完美的的系数具体表现形式,增强了对向量函数泰勒公式的算子系数的视觉认识.这里向量函数f(x1,x2,…,xn,)=(f1(x1,x2,…,xn,),f2(x1,x2,…,xn,),…,fn(x1,x2,…,xn,))T.     

谈泰勒公式在微分有关证明题中的应用

泰勒公式是高等数学的一个重要内容,它在近似计算、极限运算、微积分证明、级数与广义积分的敛散性判断等方面有着广泛的应用,本文阐述了泰勒公式在微分有关证明题中的应用及思路分析。     

应用微积分理论证明不等式

本文介绍应用微积分基本理论证明不等式。     

闭区间上的E.Landau不等式

首先给出了闭区间「α，β」上的Ｅ．Ｌａｎｄａｕ不等式，并由此推出了「１」，「２」、「３」、「４」的有关结论，其次，指出「５」中关于推论了１的证明所出现的漏洞。     

一类极限值确定函数式中参数的求解方法

对于一类具有确定极限值的函数式中的参数求解给出了4种方法——分离法、有理化法、泰勒公式法和渐近线法,并举例说明其中的渐近线法是求解此类问题的一种较好方法,它具有简单、方便等特点.     

基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用.