泰勒公式课堂教学的研究

针对应用技术型本科院校,以泰勒公式的课堂教学为例,研究了如何通过引入数学史,借助数学软件,利用启发式、应用型的教学模式,来激发学生学习数学的内动力,培养学生的基本数学素养,增强学生的动手能力,进而更好地实现应用技术型人才培养的目标.     

由泰勒公式和中值定理谈一元函数微分学与多元函数微分学形式的统一

利用高阶微分和方向导数,改写了多元函数的泰勒公式和拉格朗日中值定理(简称中值定理)的形式,从而将多元函数的泰勒公式和中值定理与一元函数的泰勒公式和中值定理统一起来.进一步地,可以由此出发,以一元函数微分学的视角重新认知并理解多元函数微分学.     

泰勒中间点分布的区间分布

运用上确界与下确界存在定理，在一定条件下，研究了泰勒公式中间点的分布特点，得到了全部中间点分布的最小闭区间。     

关于泰勒公式中间点函数的可微性

利用比较函数概念,研究泰勒公式"中间点函数"的渐近性和可微性,在一定条件下,建立了泰勒公式"中间点函数"在点a处的一阶可微性和渐近性。获得的结果推广和改进了有关文献中的新近结果。     

泰勒公式在高等数学解题中的使用技巧

泰勒公式是高等数学这门课程中的一个重要公式,它是微分学的基本理论。本文通过泰勒公式在求极限、微分方程求解、广义积分和级数敛散性的判别、高阶导数的计算等方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围,展现了泰勒公式在高等数学中的重要地位,拓广了高等数学问题的解题方法及技巧。     

一个有趣的不等式及其应用

本文给出了一个不等式,并利用其证明了不使用泰勒公式前提下e的极限表示与级数形式的一致性.     

例说极限的两种求法

本文利用泰勒公式及定积分,对高等数学中的一些极限问题给予了求解,并说明了使用时的一些注意事项。     

泰勒公式的应用

本文列举了泰勒公式在求函数极限、证明不等式以及其在一些问题中的综合应用,有利于加深对泰勒公式的理解和应用,开拓解题思路。     

泰勒公式在讨论级数收敛性中的应用

本文把泰勒公式应用于级数和广义积分敛散性的判别,使某些较复杂的级数和广义积分的敛散判别过程得到了简化,减少计算量,增加准确度。     

导数知识在不等式证明中的应用

导数知识是“高等数学”中极其重要的部分，它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中。微分中值定理和导数应用是导数知识中的重要内容，它们在不等式证明中有着广泛的运用。