有关级数敛散性的几个问题

讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。     

简论函数y=f(x)求值方法的进展

函数y=f(x)的求值方法经历了由近似到逐步精确,由繁琐到简便的历史发展过程。本文将其进展概括为六个阶段,并简介每个阶段的求值方法。     

簧片式热电偶的浮动理论

分析簧片式热电偶在测量运动物体温度时测头的受力特性,建立了测头的动力学模型．根据模型,列出了簧片下气体运动的无量纲雷诺方程,并利用二维泰勒展开式和有限差分法对其进行了分析．为减小热电偶测头的磨损和增长其使用寿命,根据测量时簧片的受力情况提出了热电偶簧片的浮动理论,并利用力平衡原理实现了簧片变形量的优化．同时以某热电偶为例,进行了实际分析,得出了气体浮力的分布情况和簧片的最佳变形量．     

凸函数在不等式证明中的应用

给出了Jensen不等式的一个简单易懂的证明.应用凸函数定义及性质证明了一些应用一般方法证明较难的不等式,为不等式的证明提供了简便的途径.     

泰勒公式的简单应用

泰勒公式是高等数学中的一个重要公式,它被广泛地应用于一些重要问题的计算与证明.本文主要介绍了泰勒公式在极限运算,中值问题,不等式,近似计算,广义积分,级数及高阶导数等方面的应用。     

测站位置偏差引起的卫星定向偏差分析

采用导航卫星进行方向测定时,测站位置偏差对方位角精度产生非线性影响。基于此,利用坐标转换及泰勒公式,理论推导了当地坐标系中的位置偏差与定向偏差之间的数学模型,对位置偏差引起的定向偏差进行了分析,之后通过实测数据对数学模型进行了验证。分析结果表明,位置偏差对定向偏差的影响与测站经纬度有关,纬度越高,相同的位置偏差引起的定向偏差越大;当地坐标系中东向位置偏差为影响定向偏差的主要因素,北向位置偏差影响很小,可以忽略;基线高程差也会影响定向的精度。     

关于泰勒(Taylor)公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧.     

泰勒公式及其在解题中的应用

本文对不同类型余项的泰勒公式作了详细论述,在此基础上,我们用泰勒公式来解决一些问题,这些问题往往只有运用了泰勒公式后才尤显简单,而用其它方法解决较为困难,其中包括用泰勒公式求某些复杂极限,讨论特殊级数及广义积分的敛散性。在极值问题的讨论中,泰勒公式也是解决问题的有效工具,近似计算、误差估计中也经常用到泰勒公式。下面将针对泰勒公式的具体内容及上述一系列运用作详细论述。     

泰勒公式在证明不等式中的应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,它在理论上占有重要的地位,而且在数学解题中也有着广泛的应用.主要研究了泰勒公式在证明不等式方面的应用,获得了若干重要而有趣的不等式.     

基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。