一种改进的图像自适应非线性滤波方法

针对图像的保边光滑问题，分析了Perona-Malik(PM)方程的非线性滤波扩散行为，利用保边正则化思想给出了由一种新的各向异性扩散方程所决定的图像自适应光滑算法。这种新的各向异性扩散滤波方法与PM方程的不同之处在于：扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值，而是在图像梯度模基础上恢复出图像的边缘信息。实验结果表明，所提方法对图像边缘的恢复结果要比PM的方法具有更高的可靠性和准确性。     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A，讨论了对于所有的非负对角矩阵D，A-D仍为稳定的充要条件，分析了子式条件的含义和对反应-扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应-扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件，给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件。     

亚式期权在跳扩散模型中的定价

研究了一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题,得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法,并 用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题.     

双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解

本文研究一个带有齐次Neumann边界条件的双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解.首先给出了正平衡解的正的上、下界估计,其次证明了非常数正平衡解的存在性.     

一个与比值有关的三级食物链反应扩散模型的定性分析

与许多生物学家所研究的生物学中响应函数依赖于食物与猎物的密度比的三级食物链模型(常见的为常微分方程模型)不同，研究了食物与猎物非齐次分布、带有齐次Neumann边界条件的偏微分方程，给出了这种反应扩散方程的耗散性、持久性及稳定性等定性性质。     

一维圆柱形催化剂效率因子的解析解

利用特殊函数求出了一维圆柱形催化剂在等温一级不可逆反应中的效率因子，并对其渐进方程和普遍化效率因子进行了讨论。     

一种求解二维扩散方程的分块隐式方法

提出了一种求解二维扩散方程的分块隐式格式。它结合了古典显格式、古典隐式格式和Crank-nicolson格式，该格式具有明显的并行性、很高的精度、很好的稳定性。     

经激光表面晶粒细化TiAl合金的超塑扩散连接及其数学模拟

对经TiB2(体积分数ω=0．8％)颗粒细化后Ti-45Al-2Mn-2Nb合金进行了激光表面快速熔凝处理，在其表面获得了超细晶粒组织，并在T=1073～1223K,P=40-120MPa，t=0．5-1h条件下对经激光处理后的合金进行了超塑扩散连接，研究了温度、压强和时问对连接过程的影响，建立相应的理论模型对连接过程进行了模拟,研究结果表明，在晶粒度和表面粗糙度一定的条件下，温度、压强和时间对连接过程产生重要影响，而且三者之间存在一定的关系；经过激光表面处理后的合金试样在较低温度、较低压力和较短时间下(11731K/60 MPa／Ih)可达到完全冶金结合；实验结果与模拟计算结果相一致。     

2002年北京特大沙尘暴的理化特性及其组分来源分析

2002年3月北京发生了有历史记录以来最大的沙尘暴, 总颗粒物浓度高达10.9 mg·m^-3, 高出国家颗粒物污染标准54倍. 主要地壳源元素Ca, Al, Fe, Mg, Na, Ti等高达平日的30~58倍. 污染元素Zn, Cu, Pb, As, Cd, S比平时高出几倍至近十倍. 其中Pb, As, Cd, S在PM2.5中富集系数分别高达12.7, 29.6, 43.5, 28.4, 这些污染物部分来自于沙尘暴长距离传输过程中矿物气溶胶与沿途污染源排放的污染气溶胶的混合. 污染物增加的另一原因是沙尘暴入侵气团和北京当地污染气团之间的交汇叠加. 沙尘暴中PM2.5细粒子占TSP的30%左右, 污染物在PM2.5细粒子中的浓度占TSP总浓度的45%~69%. 各种污染物在沙尘暴过后普遍增加, 证明了沙尘暴带来的大量矿物气溶胶尤其是其中的细粒子有利于污染物的转化和积聚. 在此次特大沙尘暴中再次检测出高浓度Fe(Ⅱ), 为大气和海洋体系中的铁硫耦合反馈机制提供了新证据. 污染物组分的成倍增加和Fe(Ⅱ)的增加, 都说明了沙尘暴是影响全球生态环境变化的重要因素.     

北京气溶胶中的甲基磺酸

基于硫酸盐气溶胶在全球气候变化的重要作用, 甲基磺酸(MSA)和硫酸盐(SO₄^2−)二者作为二甲基硫(DMS)的主要氧化产物都是当今大气化学研究的热点. 通常认为DMS大都来自海洋表层浮游生物的排放, 因而把MSA作为大洋或沿海地区非海盐硫酸盐(nss-SO₄^2−)的示踪物(其比值1︰18). 至今为止绝大多数文献报道的MSA都来自于海洋或沿海气溶胶. 令人惊奇的是在远离海洋的北京, 甚至在沙尘暴期间, 所采集的TSP, PM10, PM2.5气溶胶样品中均检测到了MSA, 平均检出率达60%, 且其浓度显著高于沿海城市或远洋气溶胶中MSA. 相关性分析、因子分析和气象条件分析结果表明, 北京气溶胶中的MSA没有明显的海洋源, 陆地源释放的DMS 和工业废弃物释放的二甲基亚砜(DMSO)可能是MSA的两个主要前体, 低压高温气团和长时间辐照有利于MSA的生成, 陆地的人为污染可能是北京MSA的重要来源. 这一新发现会引起对北京等陆地城市的硫平衡直至全球硫循环机制的再探究.