一种基于核主元分析的非参数控制限算法

实际过程中,监控指标值往往不满足确定的概率分布,给控制限的计算带来了困难,现有的计算方法计算复杂、精度差.根据高维空间良好的分类特性,提出一种基于核主元分析(KPCA)的监控指标控制限计算方法,将监控指标值映射到高维空间,再在高维空间中对其映射数据进行监控,实现了控制限的间接求取,避免了复杂的计算.     

中小企业融资结构影响因素的实证研究

以长沙市中小企业为样本，检验影响中小企业融资结构的影响因素。通过样本数据的统计分析，发现中小企业的“强制优序融资”现象比较明显，与有关理论相符。财务管理中的“黄金法则”——资产/债务应相匹配也在中小企业融资结构中得到体现。通过与湖南省的调查数据比较和自身样本数据的回归分析，发现民间金融与经济发展水平、销售收入有显著相关性。国外的实证检验一般将企业人数作为企业规模的一项指标，对融资结构有显著性影响。而本文的检验显示人数与融资结构无关，这应是国内劳动密集型企业多所致。     

二维离散型随机变量相互独立的判别准则

在二维随机变量独立性定义的基础上,根据联合概率分布与边缘概率分布的关系,给出了二维离散型随机变量独立性的判定定理;通过引入联合概率分布矩阵概念,从矩阵形式、矩阵的秩以及向量线性关系的角度,提出了判别独立性的新方法.     

学生成绩评价数学建模

为了解决学生的学习状态的评定问题。采用以学生成绩为基础,概率统计理论为依据,制定了两个综合评价学生成绩模型的方法。研究了学生的学习状况的评价。实践证明这两种方法能够更全面、客观、合理的评价学生的学习状况。该成果对学生的学习状况的评价具有一定的参考价值和指导意义。     

Z—概率分布

给出了一个新的概率分布,其分布函数为其中t_0=θ~β,称它为Z分布函数。并研究了Z分布的性质。如果用这种分布函数去研究炮弹贮存寿命或其它产品的寿命比用其它分布的结果要好。     

上海浅层土的沉降分析

本文根据上海市区浅层土在近二十年来抽、灌水作用下的变形规律,采用优化方法分析了上海浅层土的变形模型并确定其计算参数;利用已有的上海地面沉降问题的弹性解答.采用推广的李氏比拟法,结合选定的横型,推导出了土体为粘弹性假设下的土层变形量的解答;把各年的流变参数作为一组随机变量,得到流变参数的统计规律,进而采用蒙特卡罗方法得出劳动公园及汽车二场两个标点浅层土变形量的统计规律;并将该统计规律应用于沉降预测,通过计算分析提出了减小地面沉降的措施.     

上市公司规模及成长率概率分布对比实验研究

在引入非系统变量（所属行业、经济性质）和系统变量（通货膨胀、政策周期）的条件下，采用对比实验法分别消除这4个变量的影响，并建立相应的“实验组”进行规模和成长率概率分布的拟合。然后与未消除变量的“对照组”进行对比，从而证明了企业的规模概率分布服从正态分布、成长率概率分布服从拉普拉斯分布是一个必然现象，并不受企业自身属性和外部环境等因素的影响，因此必须通过提高上市公司质量来整体提高其成长性。     

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设{Zn|n∈N0}为线性调控分枝过程，yn为到第n代为止（含第n代）的所有成员总数。给出了（zn,yn）的联合概率母函数，并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn的矩母函数ψn(s)以及ψ(s)=limn→∞ψn(s）所满足的方程。     

一种K分布随机数产生方法

Abraham（2002）从海底散射的物理现象出发。提出并证明了有限个幅度服从指数分布，相位服从均匀分布的复随机变量之和的模服从K分布．本文以Abraham的上述理论为基础构造了一种K分布随机数产生方法．该方法以一组相互独立。在区间[0，1]服从均匀分布随机数为基础，经过一系列运算，即可产生服从K分布的随机数．还对该方法进行了仿真分析，结果表明该方法可以有效地产生K分布随机数，而且比较简单，易于实现。