基于峰度系数方差的加权自适应引导滤波

针对传统局部窗口方差提取有噪图像边缘困难的问题，本文介绍了峰度系数方差准确感知有噪图像边缘，并基于此提出一种加权自适应引导滤波器.自适应调节引导滤波中固定正则化系数，解决边缘模糊、边缘光晕的问题；基于像素的多邻域窗口边缘权重，实现聚合加权滤波，进一步抑制边缘模糊.实验结果表明:本文方法在不同噪声级别下，PSNR、SSIM均值提升率分别大于65%、78%；滤波结果图像在噪声平滑和边缘保持两方面均有更好性能.      

Dn型通有构形的特征多项式

设W是n维欧氏空间中的D_n型Weyl群,以W的正根为法向量的超平面形成的通有构形称为D_n型通有构形,记为A(D_n)。首先建立了不含自环的符号图与A(D_n)的子构形的一一对应关系;其次,研究了一个符号圈线性相关的充要条件;最后从符号图的角度给出A(D_n)的子构形线性无关的充要条件。在此基础上,给出A(D_n)及其子构形的特征多项式的具体计算方法。     

结构保持图拉普拉斯正则的快速图像修复

为了让信息从周围向待修复区域填充时保持图像边缘结构，提出结构保持图拉普拉斯正则的图像修复模型.该模型在信号依赖的图拉普拉斯矩阵基础上，引入梯度图像平滑约束，能够促进目标函数的最优解收敛至分片平面图像；此外，该模型转化为无约束二次规划问题，可以通过共轭梯度法快速求解.实验结果表明，所提的图像修复算法相比于现有图像修复算法不仅速度快，而且可以克服图拉普拉斯正则图像修复算法所产生的块效应，使得复原后的图像更加自然.     

基于广义矩阵指数的判别局部保持投影方法

【目的】局部保持投影（LPP）是一种经典的非线性数据降维方法。在LPP方法基础上人们提出了判别局部保持投影方法（DLPP），并取得了良好的效果，但DLPP方法存在小样本问题，针对该问题提出了广义矩阵指数判别局部保持投影（GEDLPP）算法。【方法】基于矩阵函数的性质，使用广义矩阵指数函数来重构DLPP，即为GEDLPP算法。【结果】提出的算法有两个优点：一是解决了DLPP方法的小样本问题；二是GEDLPP所隐含的非线性映射拉伸了不同类别样本之间的距离，从而提高了模式分类的能力。【结论】在COIL-20数据库，Yale，ExtendedYaleB和CMU-PIE人脸数据集上的实验结果表明：与最近提出的解决DLPP小样本问题的改进方法相比，GEDLPP的识别率优于其他方法。