Concise review of relaxations and approximation algorithms for nonidentical parallel-machine scheduling to minimize total weighted completion times

A class of nonidentical parallel machine scheduling problems are considered in which the goal is to minimize the total weighted completion time. Models and relaxations are collected. Most of these problems are NP-hard, in the strong sense, or open problems, therefore approximation algorithms are studied. The review reveals that there exist some potential areas worthy of further research.     

投影松弛迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.     

限界分枝松驰算法

在逻辑函数的计算机算法中，将传统松弛算法与限界分枝思想相结合，提出了一种产生最小代价且无冗余项的新算法，在此过程中仍不需计算质蕴涵项。     

索膜结构的动力松弛法分析

根据索膜结构几何非线性的特点,以动力松弛法为迭代方法,推导出在均布预张力作用下的找形公式以及静荷载作用下的受力计算公式．然后绘制出多种预张力、矢跨比时典型结构的位移-荷载曲线,通过比较发现,提高矢跨比可以明显减小结构的位移;而通过提高预张力的方法,其结构位移的量减少不大．     

水岩作用下岩石亚临界裂纹的扩展规律

采用双扭试件,利用常位移松弛法,分别进行自然状态以及水岩作用下大理岩和混合岩的亚临界裂纹扩展实验,获得2种环境下岩石裂纹扩展速率v与应力强度因子KI的关系,并计算得到亚临界裂纹扩展参数A和n。通过对比,研究水对岩石亚临界裂纹扩展规律的影响。研究结果表明:对于大理岩,其A为自然状态下的8.07×1016倍,n由自然状态下的48.33下降到8.28;对于混合岩,其A为自然状态下的5.45×109倍,n则由自然状态下的60.20下降到21.86,说明对应于同一应力强度因子水平,水作用下的岩石亚临界裂纹扩展速度要快;水的存在使得岩石的断裂韧度KIC明显降低,对于大理岩,自然状态下的KIC为3.0316MN/m3/2,水岩作用后KIC为2.2070MN/m3/2,下降27.19%;对于混合岩,2种状态下的KIC分别为2.0877和1.9398MN/m3/2,下降7.08%。该实验结果可为复杂矿岩的稳定性分析提供可靠依据。     

弹性连续介质中的有限元节点松弛法

本文介绍一种对任意划分的有限元网格的节点松弛解法。本方法形象、直观,便于编制计算程序和应用并行计算技术。它只需存贮单元刚度阵,不必存整体刚度阵,能在微机上广泛应用。     

索膜结构的静力分析

应用动态松弛法对索膜结构进行初始形态分析和静荷载分析。引入刚度调整系数并提出新的参数取值方法。该刚度调整系数能灵活地保证各种不同刚度结构计算的稳定性。在找形分析中引入测地线单元,加速了找形收敛速度。典型算例说明动态松弛法是索膜结构静力分析的有效方法。     

多波泵浦FRA快速数值模拟算法的研究

针对Runge-Kutta算法计算量大、收敛慢的缺陷,提出一种基于平均功率分析的思想,采用松弛迭代法全局模拟了多波长泵浦的拉曼光纤放大器的传输特性,分析并讨论了拉曼光纤放大器的增益特性。由于采用了平均功率分析法和广义衰减系数,新算法大大减少了计算量,收敛快,简单易控制。     

圆柱体棒弹塑性挠度问题的点松弛法

直接求解圆柱体棒弹塑性挠度问题的方程是很困难的,为此先将其转化成与之等价的变分不等式问题,接着运用点松弛法求解该变分问题,从而很好地解决了原问题.论文表明变分不等式在弹塑性挠度问题中有着广泛的应用.