基于n阶Dickson多项式的公钥密码系统

利用n阶Dickson多项式给出一多项式序列，由此序列构造一种新的公钥密码系统。与基于2阶的Dickson多项式的LUC公钥系统相比，明文密文空间扩大，攻击该系统等价于分解大整数的同时还要求解若干个困难的高次同余式，使得破解难度增大，安全性增强。     

多回合组合双向拍卖交易机制研究

以组合双向拍卖分析为基础,建立了相关的数学模型,分别对单一回合和多个回合的组合双向拍卖交易机制进行了研究,证明多回合组合双向拍卖能更大地提高社会福利,也为进一步研究组合双向拍卖的市场效率、竞争均衡、竞标策略和计算机的模拟实验等问题提供了基础.     

超空间2X的诱导连续映射

本文对超空间2^X的诱导映射进行了探讨,同时给出超空间连续自映射有关动力性质的一个初步结果.     

MRTD和高阶FDTD算法的数值色散特性的分析

时域多分辨分析（MRTD）算法和高阶时域有限差分法（HO-FDTD）是目前解决电大尺寸电磁结构仿真的有效手段。导出了基于Daubechies小波尺度函数的MRTD算法和HO-FDTD算法的通用差分公式和数值色散方程，并详细讨论了空间步长、时间步长以及电磁波传播方向对二者数值色散误差的影响。结果证明，MRTD算法与HO-FDTD算法非常相似，但HO-FDTD算法的数值色散特性优干具有相同展开项个数的MRTD算法。     

离心叶轮回转S1流面流动数值计算方法探讨

采用贴体坐标下的有限差分法计算了离心泵叶轮回转S1流面流动,并用试验结果进行了验证,发现了流层厚度对流动数值计算有重要影响.     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法     

用oc(G)刻画A_n(7≤n≤9)

G为有限群, oc(G)表示G中任意的素数阶元中心化子阶的集合,即oc(G)={CG(x) x是G中任意的素数阶元}.通过数量分析,利用oc(G)刻画了几个交错群,得到了如下结果:如果G为有限群且oc(G)=oc(A_n),则G≌An,这里7≤n≤9.     

有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

基于有限体积法的土壤重金属污染物运移模拟

针对重金属污染物在土壤中的运移扩散问题,采用有限体积法对二维稳态水流中污染物运移的基本方程进行离散,获得污染物在饱和土壤中运移的有限体积法计算模型.运用Matlab模拟不同条件下重金属污染物运移的动态过程,研究污染物运移规律.研究表明,当污染源始终存在时,随着时间的推移,质量浓度等值线近似由中心抛物线形渐变为外围椭圆形,水平向和竖直向浓度均不断减小;当污染源存在10天后移除时,随着时间的推移,质量浓度等值线呈椭圆形,污染范围逐渐变大,浓度不断减小,椭圆中心处浓度最大.     

有限理性下多粒度q-RO模糊粗糙集的最优粒度选择及其在并购对象选择中的应用

有限理性通常指决策者困顿于信息处理能力有限的自然状态,该状态是决策者在实际决策情境中需要面对的常态,因而有必要研究有限理性下的决策问题.多粒度粗糙集在多属性群决策分析领域的优势在于运算效率高,并能结合决策风险,然而多数基于多粒度粗糙集的多属性群决策方法并未考虑有限理性这一实际情境.以q-RO(q-Rung Orthopair)模糊集为背景,首先提出乐观与悲观多粒度q-RO模糊粗糙集模型;接着在并购对象选择的背景下,依据交互式多属性决策(Portuguese of Interactive and Multi-criteria Decision Making,TODIM)法来处理有限理性下的决策信息,发展多粒度q-RO模糊粗糙集的最优粒度选择机制并建立相应的多属性群决策方法;最后结合并购对象选择的实际算例验证了所建立模型与方法的有效性.