三维超复数系上的超解析函数

文［６］中提出了三维起复数系的概念，本文研究了三维超复数系上超解析函数的等价性定理；研究了偏微商的可保持超解析性。得到了零点和零因子点的个数不变性定理。得到了超解析函数的级数展开定理。     

ρ—不变凸函数下（VP）和（VD）的对偶定理

讨论了ρ－不变凸多目标规划对偶理论，证明了弱对偶，直接对偶定理。     

特征值和碰撞问题

利用Hill方程的特征值和解的对称性,对于一类渐近线性的二阶微分方程,证明了非平凡的2π 周期碰撞解的存在性.     

Hōelder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理，给出了Hōelder不等式的一种新证法．     

Fermat大定理的一个注记

应用Ｆａｌｔｉｎｇｓ定理，戴－－冯－－于定理证明了Ｆｅｒｍａｔ大定理中一个有趣的结果。     

四元数体上自共轭矩阵的特征多项式

根据文[3]给出的四元数体Q上行列式的定义，直接定义了Q上自共轭矩阵的特征多项式并证明了相应的Gayley-Hamilton定理仍然成立。     

Hilbert空间方法在半线性方程上的应用

运用Sobolev嵌入定律和Schauder不动点定理,在一个比文[2]更宽松的条件下,建立了Hilbert空间方法,并有效地解决了如下方程解的存在性Lu-C(u,0)u=f(u).其中L是线性自伴算子,C(u,0)是非线性的并满足与L的谱有关的一系列条件,同时突破了文[1]中非共振条件中两个常数p,q的限制及文[2]中类似的限制条件,从而推广了文[1,2]的结论.     

两点边值问题和抛物问题的广义Galerkin方法

主要讨论了两点边值问题和抛物问题的广义Galerkin方法数值模拟．在这里，不用Babuska条件，而是通过定义离散模，利用lax定理，直接证明了解的存在唯一性并且得到最优的L2模误差估计以及H^1模超收敛估计．     

Robustness Proof on A United Watermarking Based on CRT Theorem

A new method of embedding and detecting a joint watermarking is proposed. It applies the asmuth-bloom secret sharing scheme, which is based on CRT (Chinese remainder theorem) theorem, to the digital watermarking technology. On the base of describing the watermarking embedding proceeding and analyzing the watermarking detection proceeding, a series of experiments is done. The experiments emphasize on the method‘s robust proving and security analysis. And the experiments show that the method can resist the attacks of JPEG compress, geometry, noise and gray adjusting. The results of the experiments show that the method has a nice recognition of copyright for joint ownership.