悖论及其对数学发展的影响

采用历史分析和类比的方法，从悖论的定义，归纳出悖论的类型并总结了解决悖论的方法，分析了数学悖论的历史和发展，得出数学悖论既引起了著名的第三次数学危机，又推动数学的各个分支不断向前发展，并提出研究和解决悖论问题，不但可以丰富数学理论，还可以创造出新的科学观点，促进数学的研究和推动数学的发展。     

一种基于拥塞计费的速率控制机制

提出了一种Internet优化速率控制机制(MORCS)，通过设计合理的拥塞计费函数，实现了社会福利最大化的系统优化目标。与REM算法相比，MORCS机制具有更好的稳定性，其自适应的实现机制(AMORCS)不需要链路算法的参与仍具有更好的可实现性。     

多属性决策方法及应用

本文将多属性决策问题转化为寻求一概率分布问题, 利用Kullback信息量, 给出了一种排序方法。     

再装条款下基于效用无差别方法的经理股票期权定价

"不可交易"是经理股票期权(ESO)的重要特征之一.受制于此,经理股票期权无法通过对冲其标的资产来完成定价.考虑一类具有再装条款的经理股票期权,基于效用无差别方法,运用随机控制理论,推导出了定价模型满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,并运用格林函数,计算得到了经理股票期权无差别价格的解析解.最后,对模型的解析解进行了参数分析.     

线性规划“少反而多”现象研究

本文给出了一般线性规划问题出现“少反而多”现象的一个充要条件和一个充分条件。第三部分给出了文［３，４］的一个注记。     

关于相对论动体间的单纯热相互作用和Landsberg悖论

探讨了相对论热力学中所谓“动体温度”的物理意义.通过对相对运动物体间能量转移与热传递的分析,发现:如同传统热力学中那样,在相对论热力学的Planck-Einstein形式体系及Ott-Mφller形式体系中,动体温度可理解为“单纯热相互作用下热流的势”.然而由于对“功”的规定并不一致,相对论热力学中如何定义“单纯热相互作用”成了一个见仁见智的问题.相应地,导致了温度变换问题上的“升温说”和“降温说”等不同观点.实质上,它们只不过是用不同语言去描述同样的物理实际,因而是相容的.如果一贯地遵循某个形式体系,则动体间的“冷热关系”以及“单纯热相互作用”概念二者同时随参考系的选取而变.在此基础上对于Landsberg思想实验的分析表明,不存在逻辑悖论.     

基于数理模型的二手房买卖经纪模式仿真比较

为研究二手房买卖经纪模式对买方效用的影响,比较不同经纪模式下的买方效用,基于对现实二手房买卖过程及特点的分析,分别构建"单一经纪人"和"双经纪人"模式下的买方效用数理模型并进行求解,最后采用Matlab工具对这2种经纪模式下的买方效用及相关指标进行仿真比较。研究结果表明:1)与"双经纪人"模式相比,"单一经纪人"模式下的买方佣金激励程度小,但经纪人搜寻努力高且买方效用大;2)在其他条件不变的情况下,从买方效用的角度分析,二手房买卖过程中的买方应选择"单一经纪人"模式,以达到促进交易进程的目标。     

基于累积前景理论的合乘行为建模与研究

在一个存在HOV(high occupancyvehicle)车道的交通系统中,针对两种出行方式:单独驾车出行和合乘出行,给出了可能出现的HOV车道合乘者、普通车道合乘者和单独驾车者三类通勤者的出行费用函数.假设通勤者会经历一段具有离散分布的随机时间,本文基于累积前景理论和期望效用理论对比分析了通勤者的出行方式和路径选择均衡结果,并对单独驾车者比例参数、参考点等个体偏好参数进行了敏感性分析.研究结果表明,通勤者的风险偏好和参考依赖特征确实会影响出行方式和路径选择.当单独驾车者比例超过某一临界值后,合乘者比单独驾车者具有较高的累积前景值,具有一定的优越性,而期望效用理论则会稍微高估这一临界比例.     

发挥资料性课程资源的课外效用

我们应当提高对课内资料性课程资源课外阅读重要性的认识,顺应时代步伐,不断激发学生课外阅读兴趣,开拓课外阅读空间,增加课外阅读实效,为提高素质人才奠定基础。     

周边环境困局与安全政策悖论

南海形势最危险的"高烈度冲突"局势可能就在2010年和2011年.因为东盟轮值主席国的作用非常大,而越南作为2010年的轮值主席国尽其所能,在美国怂恿和支持下,利用主席国地位在东盟会议上提出南海问题,搅扰中国周边安全局势,2011年美国首次参加东亚峰会"高调亮相".而2012 ～ 2014年东盟轮值主席国将依次是柬埔寨、文莱和缅甸,因此形势将可能不再会像2011年这样严峻.尽管如此,我认为南海问题也只能说是海平面的风浪可能会减小,水面下的暗流涌浪却依旧存在.