一对互补对称函数的Schur凸性

讨论了一对互补对称函数及它们的差在R＋＋^n上的Schur凹凸性，并据此建立相关的不等式．     

级小于1/2的整函数的唯一性

证明了级小于1／2的非常数整函数的唯一性，改进了前人在这方面的有关结果．     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

一类Weierstrass型函数图像的Box维数

Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W(x)=∑∞k=1a kφt k(b k x+θk)的图像的Box维数,证明了这类函数图像的Box维数为2+lim n→∞(loga n/logb n),从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数与Box维数之间的关系。     

互为反函数的指对数函数交点个数的讨论

指对数函数的深入研究属于运用高中知识解决不够,而大学又不学习的内容。在高中的学习过程中遗留的问题,在大学期间运用丰富的资源,运用数学软件MATLAB,几何画板绘制大量的图形,总结推测抽象难懂又难以求解的指对数问题,查阅了很多相关书籍和文献,并以此为依据进行证明加以验证和进一步探究。     

一类线性微分方程解的增长性

研究二阶微分方程f〃+e-znf'+(A1ep(z)+A2eQ(z))f=0解的增长性,运用值分布和复域微分方程理论,得到上述方程的解的增长性的精确估计,推广并完善了文献[10]的结果.     

可度量化空间的条件探导

利用g-函数和弱基g-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点.前人已经利用弱基g-函数得到了一些条件;改进了原有的条件,利用弱基g-函数给出了可度量化空间的一个刻画.     

关于一类可乘函数的均值

研究了一类可乘函数的均值估计,利用解析方法给出了几个较强的渐近公式,所得结果表明该类函数具有较好的渐近分布性质.     

关于半拟齐次函数芽正规型的证明

运用半拟齐次函数芽f=f0+f′的性质:f~0f+∑ckek(~表示右等价)给出了一类解析函数芽jxnf的正规型的简单证明方法。     

高阶复域微分方程解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶复域微分方程的解取小函数的点的收敛指数,得到了方程的解取小函数的点的收敛指数的精确估计.