关于拟导数的性质

本文对形如Ｍｆ±Ｎｇ（Ｍ≥０Ｎ≥０）形式的函数的拟导数（Ｍｆ±Ｎｇ）′ｘ的存在性及其与Ｍｆ′ｘ±Ｎｇ′ｘ的关系进行了研究，所得结论是一些相关文献中结论的完善和推广     

刻度指数族参数的经验Bayes双边检验问题——加权损失函数情形

在加权损失函数下讨论了刻度指数族中参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数及其导数的核估计方法构造了EB检验函数并证明了其渐近最优性,获得了其收敛速度.最后,给出了一个符合定理条件的例子.     

软件再生系统半离散化的研究

利用半离散的方法将软件再生系统中的μi(x)(f=0,1,2,3,)进行离散,得到2个偏微分方程,并证明离散后的解是收敛于原方程的解.     

一类新预条件下AOR迭代法比较性定理

讨论了新预条件下AOR迭代法的收敛性.若系数矩阵为非奇异M-矩阵,该预条件加快了AOR迭代法的收敛速度,而且该预条件下AOR迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子说明了结论.     

一种改进的快速收敛多学科设计协同优化方法

为解决协同优化(CO)方法计算量过大、收敛速度较慢的问题,提出了一种面向复杂工程系统多学科设计优化的改进的快速收敛协同优化方法(IFCCO).首先,将系统优化的全部设计变量分为全局设计变量和局部设计变量两个部分,在系统级添加各子学科内与全局设计变量相关的约束条件,使得系统级优化只控制全局设计变量,而学科级则只控制局部设计变量,从而消去辅助设计变量;然后,基于学科状态方程,在系统级和学科级同时构建耦合变量的一致性约束条件,保证更严格的耦合变量一致性求解,并赋予各子学科完全的自治权.通过两个典型的MDO算例检验了IFCCO方法的计算特性,结果表明:该方法在严格保证耦合变量一致的前提下,计算量大大减少,收敛速度得到很大提高.     

次梯度外梯度算法求解随机变分不等式

确定性变分不等式已经有了较为完善的理论和数值方法。受次梯度外梯度算法的启发,考虑将其推广到随机变分不等式中。由于随机因素的出现,确定性的数值方法不能直接用来求解随机变分不等式。为此,结合处理随机优化常用的随机逼近方法,提出采用基于次梯度外梯度的随机逼近方法来求解随机变分不等式,即每次迭代抽取一个样本点,用样本函数去代替期望值函数,同时将外梯度算法中的第二步投影改投在含有可行集的一个半空间上,新的迭代点为第k步和矫正步的一个凸组合。该法采取随机逼近方法处理随机问题,并且当投影难以计算的时候,修改第二步投影在半空间上以此来减少计算的代价,新的迭代点充分利用了已知点的信息,使得算法迭代快速有效。在适当的假设下,当函数是伪单调的时候证明了去全局收敛性,并给出了初步的数值试验来证明该算法的可行性。     

BGP路由收敛问题及其解决方案研究

BGP协议是运行于Internet上的唯一的域间路由协议.本文对BGP路由发散问题和慢收敛问题进行了研究,论述了BGP路由发散问题和慢收敛问题产生的原因,并对现有解决方案进行了综述,分析比较了这些方案的优缺点.     

分裂广义均衡问题及其收敛算法

在Hilbert空间中引入分裂广义均衡问题(SGEP),构造了3种迭代算法来解决该类问题.并且证明了算法在适当的条件下,迭代序列弱收敛或强收敛于分裂广义均衡问题的解.     

独立同分布环境中配对依人口数两性分支过程L~1收敛

考虑了随机环境中配对依人口数两性分枝过程模型,并且得到了独立同分布环境配对依人口数两性分枝过程{Zn}对应的过程{Wn}的L1收敛的充分条件.     

函数式积拓扑:和拓扑、积拓扑和点式收敛拓扑的共同推广

首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同。其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件。最后,给出了函数式积空间的定义,并且指出这类空间可以作为积空间、和空间和函数空间(点式收敛拓扑)的共同推广。