Banach空间中有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性

在Banach空间的框架下，研究了有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性，其结果不仅改进和发展了最新的有关结果，而且也肯定地回答了Xu提出的一个公开问题。     

标准两步法的收敛性与鲁棒性分析

本文针对线性二次型稳态优化控制问题,详细地讨论了标准两步的收敛性、收敛速度、次优程度和鲁棒性。本文还讨论了带有随机量测噪声的情形,提出了一种改善鲁棒性的简单方法。     

关于简化Newton方法收敛性的注记

在假设算子方程解存在的前提下,给出了以解为中心的一个球域,证明了当初始点落到这个球域时,用于判断简化Newton方法收敛性的Kantorovich定理的条件必然满足,从而由简化Newton方法产生的迭代序列收敛.     

EQUILIBRIUM ALGORITHMS WITH NONMONOTONE LINE SEARCH TECHNIQUE FOR SOLVING THE TRAFFIC ASSIGNMENT PROBLEMS

This paper presents a unified bination algorithms （such as FrankWolfe problems. Global convergence results are framework of the nonmonotone convex comAlgorithm） for solving the traffic assignment established under mild conditions. The line search procedure used in our algorithm includes the nonmonotone Armijo rule, the non- monotone Goldstein rule and the nonmonotone Wolfe rule as special cases. So, the new algorithm can be viewed as a generalization of the regular convex combination algorithm.     

Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

刚塑性有限元件牛顿迭代解法收敛性分析及改进方法

刚度阵迭代算式中非线性基含有应变速率倒数,易使刚度阵产生畸变,迭代难以收敛,对此,提出了在使迭代算式仍满足牛顿法的要求的情况下,逐步增加非线性对刚度阵贡献的方法,经编程计算验证,该方法可放宽对初始近似的要求,较易得到的收敛解。     

非光滑方程信赖域算法的全局收敛性

给出一个解非光滑方程的信赖域算法,提出弱正则ＳＰＮ分解和弱正则条件数的定义。在弱正则条件下,证明此算法的全局收敛性。     

B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论多指标Ｂ值随机变量族（Ｘｎ,ｎ∈Ｎ＾ｄ）在ｌｉｎｘ＾ｐｘ→∞ｓｕｐ│ｎ│＾－∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性,当０〈ｐ〈１时,得到了任意随机变量族的弱收敛性和敛速度的一般结果。当１〈ｐ〈２时,揭示了零均值独立随机变量的族的弱收敛性,收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系。     

由FR共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性

对一类由ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性．该结果是对Ｇｉｌｂｅｒｔ和Ｎｏｃｅｄａｌ得到的结论的进一步扩展．     

广义强非线性拟变分不等式

引入并研究一类新的广义强非线性拟分变不等式,构造新的迭代算法,在没有紧性条件下,证明这类拟变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性,所得结果包含了近期一些作者的工作作为特例。