关于二阶非线性方程组的正解

本文主要利用Krasnosel'skii 不动点定理,在适当的条件下,当λ＞0和μ＞0时,给出下面方程组的一个和多个正解的存在性结果: x"(t)+λa(t)f(x(t),y(t))=0 t∈[0,1]y"(t)+μb(t)g(x(t),y(t))=0 t∈[0,1]x(0)=x'(1)=y(0)=y'(1)=0本文还推导了Green函数,研究了它的性质,从而得到有关一个和多个正解的存在性结果.     

集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中，借助新的二阶切上图导数的概念，利用凸集分离定理，建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件. 在下半连续的假设下，建立了集值优化问题强有效元的二阶 Kuhn-Tucker充分最优性条件.     

一类二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了一类二阶两点边值问题正解的存在性,利用Leggett-Williams三解定理得到该边值问题至少存在三个正解.     

船舶锚链卸扣两类问题的原因及对策研究

本文主要分析了船舶锚链末端卸扣出现的两类问题,如锚链末端卸扣的横销端钻进锚的卸扣内挡、锚链末端卸扣横销脱出等,并对其提出解决对策。     

基于最小连通支配集的复杂网络关键节点与连边识别方法

复杂网络关键节点与关键连边在网络中均起着十分重要的作用,目前的识别方法往往无法做到同时识别,并且识别指标角度较为单一。为解决上述问题,提出一种基于最小连通支配集(minimum connected dominatingset,MCDS)的复杂网络关键节点与连边识别方法,通过使用免疫粒子群(immune particle swarm optimization,IPSO)算法寻找网络最小连通支配集,构建核心骨干网,实现对复杂网络关键节点与连边的同时识别。该算法在求解过程中引入免疫机制指导粒子节点搜索方向、加快算法收敛速度,同时优化搜索节点质量。经实验验证表明,所提识别方法能够有效识别网络中的关键节点与关键连边。     

非线性微分系统的φ0-稳定性结果

目前，利用锥值Lyapunov函数（cone-Lyapunov’s functions）方法和比较技巧研究单个非线性微分系统定性理论的文章较多，本文主要结合这两种方法来研究两个微分系统的φ0-相关稳定（φ0-relative stability）性质，并得到了若干新的结果。     

Banach空间中向量优化问题解集的刻画

在有限维空间中,当目标函数凸下半连续时,向量优化问题一定有解,并且解集是紧的。但在无穷维空间中,这不一定成立。不过可以通过在对偶空间中构造一个集合,减弱对目标函数的假设之后,把之前关于有限维空间中向量优化问题的解集的研究,推广到实自反Banach空间中。     

THREE SOLUTIONS THEOREMS FOR NONLINEAR OPERATOR EQUATIONS AND APPLICATIONS

In this paper, some three solutions theorems about a class of operators which are said to be limit-increasing are obtained. Some applications to the second order differential equations boundary value problems are given.     

关于一类非局部椭圆方程解的存在性

研究了区域Ω(∈)Rn(n≥3)中一类非局部椭圆方程解的存在性.首先构造出格林函数,并且定义相应的锥,然后利用锥不动点理论证明了问题存在正的径向解.     

柴油机进气门座早期磨损的探讨

对小型风冷柴油机进气门座早期磨损的形成机理进行了分析,认为改变进气门头部锥角的设计,采用高耐磨材料等措施,可以有效地提高进气门座的耐磨性和使用寿命。