基于非支配排序遗传算法的塔机有限元模型修正

为了建立一个能准确反映结构实际状态的有限元模型,提出了一种基于非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的有限元模型修正方法.首先建立初始有限元模型,基于二次响应面法,得到有效的响应面替代模型,然后采用NSGA-Ⅱ对该模型进行修正,最终建立了满足工程精度要求的可靠的有限元模型.给出了某型塔机有限元模型修正的工程算例,将修正后的计算结果与实测数据相比较,说明了基于NSGA-Ⅱ多目标优化算法对于有限元模型修正具有理想的效果,修正后的有限元模型能准确反映结构力学特性.     

尺寸形貌对硅纳米锥阵列结构反射特性的影响

为了探讨不同尺度和形貌的硅纳米锥阵列结构表面的光学特性,采用基于纳米粒子自组装薄膜掩蔽的亚微米干法刻蚀工艺,在硅基材表面制备了纳米锥阵列结构,并对纳米锥阵列结构进行了形貌表征及光学测试。结果表明,采用SF6和C4F8混合气体,其体积流量分别为12sccm和27sccm,功率750 W,偏压25V时,可以获得光学减反射性能优异的纳米锥阵列结构。通过调节刻蚀时长获得形貌相似而尺寸不同的硅纳米锥阵列结构。200nm和400nm周期硅纳米锥阵列结构表面具有2%～3%的反射率,而800nm周期硅纳米锥阵列结构表面则接近于硅基材背面的反射率并高于10%,说明亚波长结构的减反射特性更加显著。从实验上揭示了尺寸形貌对硅纳米锥阵列结构反射特性的影响规律,为进一步研究光学器件方面的应用提供了参考。     

三阶无穷多点边值问题正解的存在性

本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1 1,0∞∑αiξi(2-ξi)1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围.     

非线性三阶差分方程三点特征值问题的正解

在本文中,通过使用锥不动点定理,我们得到离散非线性三阶三点特征值问题的正解的存在 △3u(t-1)= λa(t)f(t,u(t)),t∈[1,T]Z, u(0)=△u(ƞ)=△u(T)=0, 这里 ƞ∈[[(T2+T)/(3T+2)]+1,T]Z,和λ>0 是一个参数.     

有序Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑有序Banach空间E中Riemann-Liouville分数阶微分方程-Dα0+u(t)=f(t,u(t))的两点边值问题正解的存在性,其中1α≤2是实数,f:[0,1]×E→E连续.在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该边值问题正解的存在性结果.     

Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性

利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初边值问题的解的上下界,得到了其正解存在且单调递增的一个充分条件.在此基础上结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了一类非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性,得到了正解存在并且单调递增的一个充分条件.     

利用锥沉深度测定液性指数的方法

对于粘性土液性指数，传统做法是：通过测试天然含水率和液、塑限含水率，然后利用公式计算得到液性指数；本文依据液、塑限联合测定法基本理论，事先建立液性指数和锥沉深度关系曲线，在实际工作中，对符合要求的试样，通过测定锥沉深度，在关系曲线上查得相应的液性指数。     

一类泛函微分方程周期正解的个数

研究一类带有一个参数的非线性泛函微分方程x'(t)=a(t,x(t))x(t)-λb(t)f(x(t-τ(t)))的周期正解的个数问题.利用锥压缩锥拉伸不动点定理,解决该类方程周期正解的存在问题.给出根据参数判断该类方程存在1个、2个,以及不存在周期正解的充分条件.结果表明,这些充分性条件简单,容易验证.     

一类抽象二元算子藕合不动点的存在唯一性

在Banach空间中,利用非线性分析中的锥理论和Banach压缩映像原理,在对算子不作任何连续性和紧性假设的条件下,得到了一类抽象二元算子藕合不动点的存在唯一性定理,所得结果改进统一了前人的许多成果,使得该结论更易于实际应用.     

一类非自共轭锥上的特殊函数

给出了一类非自共轭锥上的Ｇａｍｍａ函数，计算了其上的Ｓｉｅｇｅｌ积分并给出其应用．