Hilbert空间中一般形式的松弛余强制变分不等方程组解的迭代逼近问题

引入和研究了一般形式的松弛余强制变分不等方程组解的迭代逼近问题：求x*1,x*2,…,x*N∈K,使得〈ρ1T(x*2,x*1)+x*1-x*2,y-x*1〉≥0,y∈K,〈ρ2T(x*3,x*2)+x*2-x*3,y-x*2〉≥0,y∈K,〈ρN-1T(x*N,x*N-1)+x*N-1-x*N,y-x*N-1〉≥0,y∈K,其中N≥2是一正整数,ρ1,ρ2,…,ρN≥0是给定的常数.改进和推广了已知的相应结果.     

自由边界问题的线性互补投影迭代算法

对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的投影迭代算法.用有限差分对微分模型离散化后得到一个正定线性互补问题,然后导出与之等价的不动点问题,从而提出求解线性互补问题的投影迭代算法.利用投影原理,证明了该算法的收敛性.数值结果表明了算法的可行性和有效性.     

基于肤色模型和特征定位的人脸检测算法

针对彩色图像提出一种基于肤色模型和特征定位的检测算法.首先建立一个新的肤色模型（H_SI_I模型）,它对光照亮度具有强鲁棒性.在肤色分割的基础上,利用水平灰度投影估计人眼水平位置,然后结合候选脸区的边缘图像,给出人眼的确定位置,并输出人脸检测结果.实验表明该算法简单、快速、鲁棒性强.     

弹性需求的Logit随机共乘用户均衡模型和算法

基于Logit选择模型和弹性需求函数,建立了弹性需求的Logit随机共乘用户均衡模型,并提出了自适应并行投影算法以求解共乘出行交通分配问题,最后通过2个城市交通网络算例验证了模型和算法的有效性。结果表明：弹性需求参数和用户感知离散参数是影响共乘出行的重要因素,出行需求和平均出行时间随着弹性需求参数和用户感知离散参数的增加而降低;所提出算法可求解大规模共乘出行交通分配问题并获得全局最优解。     

基于凸集投影算法的被动毫米波图像超分辨率恢复

为了提高被动毫米波图像分辨率,该文将凸集投影算法(POCS)应用于被动毫米波图像的超分辨率恢复中.文章对引起被动毫米波成像系统图像降质的因素进行了分析和讨论,建立了成像模型,结合POCS算法原理,利用图像的噪声统计特性以及幅度约束条件,对POCS算法用于被动毫米波图像的超分辨率恢复进行了详细分析,并给出了算法流程.仿真结果表明:POCS算法用于被动毫米波图像的超分辨率恢复相对双线性差值方法恢复效果有明显改善.     

Banach空间中Ishikawa迭代的CQ方法推广

利用XU Hong-kun引入的投影算子PK改进Hilbert空间中的CQ Ishikawa迭代,把Ishikawa迭代的强收敛性推广到光滑的一致凸Banach空间中,得到带误差项的迭代相应结果.     

中国古代的天球投影方法

中国古代的天球投影方法有两种,一种是圆图的画法,另一种是横图的画法。有一种观点是：这两种画法都只是强调了恒星间定性的位置关系,而忽视了对恒星间距离的确切刻画,不是精确的几何投影;另一种观点是：在中国古代星图的实证研究中,圆图和横图的制作可能都是采纳了某种线性投影方法。从原始文本出发,本文通过对唐代一行圆图投影理论与清代黄鼎《天文大成管窥辑要》中“朱氏画方天文图说”之横图投影理论的详细解读,认证了这两种画法都是通过严格的坐标转换,将天球上的点与平面投影的点一一对应,从而在文献上证实中国古代天球投影方法确实是一种线性投影方法;与前人的大量实证研究互相印证,说明它们分别是采纳一行与朱氏的坐标投影方法完成的。这一结果,有利于对中国古代星图开展进一步深入而全面的研究。     

非线性纵横波耦合问题半离散有限元法的误差估计

研究了一类纵横波耦合方程的半离散有限元方法的数值逼近,通过椭圆投影算子,运用泛函分析和Sobolev空间的逼近理论,得到了非线性纵横波耦合方程组半离散有限元解的误差估计,并给出了椭圆投影算子的界定常数．     

求解不可压流动近似投影方法的精度分析

在非交错网格上开发具有高精度、高效率的投影方法,对于数值求解不可压流动具有重要意义.非交错网格上经过Armfield修正的近似投影方法可以有效抑制压力场的数值振荡,但它在离散的连续方程中引入了和压力四阶导数有关的人工源项.该文通过理论分析指出这个人工源项会使该方法的时间精度降到一阶.考察了一个双周期剪切层流动的算例,通过与交错网格上的投影方法、非交错网格上经压力光滑的精确投影方法对比,说明了这个人工源项是导致该方法时间精度降低的原因.     

精确步长搜索下的梯度投影算法的收敛性与有限终止性

研究了精确步长规则下的梯度投影算法,在一定的条件下,证明了迭代点序列的投影梯度趋于零.并分别在弱强极小性和非退化的条件下得到了算法的有限终止性.