关于ψ-变换的一点注记

Frazier和Jawerth系统地研究了分布空间的离散变换,即变换,本文讨论了f~aq,[f_p~[aq]]上的投影算子,得到了‖{sup_〔Q_b〕〔f〕}_Q‖■_p~[aq]与‖{sup_[Q_b]}Q‖■_p_[aq]的等价性以及‖f‖F_p~aq[b]与‖f‖F_p~[aq]的等价性.     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Finsler空间子流形上诱导联络的定义．此定义不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”．若取度量张量作为诱导张量,则由Cartan联络得出的诱导联络合于Rund的古典定义．     

SIFT算法的改进

【目的】为了减小三维重建的重投影误差,提出一种改进的SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法。【方法】首先使用SIFT提取和匹配特征点,将这些匹配点作为归一化互相关(Normalized Cross-correlation,NCC)的初始匹配对;然后使用特征点的主方向对局部图像进行旋转校正;最后计算该初始匹配对NCC系数并将相似地貌中的误配点剔除。【结果】该方法剔除了大量的误配点,提高了特征点的正确匹配率和重建结果的精度。【结论】改进的SIFT算法能够得到更为准确的匹配点对,获得较好的重建效果。     

基于核主元分析和局部保持投影的手背静脉识别

为了保持手背静脉空间的局部结构,运用局部保持投影（LPP）方法进行手背静脉识别.但是对于小样本图像识别,LPP中的特征方程矩阵通常存在奇异性.为了解决这个问题,提出首先利用核主元分析（KPCA）降低手背静脉空间的维数,再对低维图像应用LPP提取局部特征.对已有手背静脉图像库进行测试,实验结果表明,与传统的PCA和PCA＋LPP相比,该方法大大提高了系统的识别率,而且特征提取时间为2.6 s,满足实时系统的要求.     

关于两个幂等矩阵的组合的逆

研究了两个幂等矩阵的组合P±Q, I-PQ, aP+bQ-cPQ-dQP的逆.先利用分块矩阵的初等变换证明了两个幂等矩阵的组合aP+bQ-cPQ的一个秩等式(其中a≠0,b≠0,P与Q是两个幂等矩阵).再利用P-Q可逆的性质及投影算子,得出了一些可逆的组合P±Q, I-PQ, aP+bQ-cPQ-dQP的逆的显式表达式(其中P,Q是两个n阶幂等矩阵).这些逆的表达式刻画了两个幂等矩阵的组合的一些特性.     

求解双侧障碍问题的自适应投影算法

对一类具有双侧障碍的自由边界问题得到求它的数值解的自适应投影迭代算法。采用有限差分法将障碍问题离散为有限维双侧障碍问题,该问题等价于一个新的投影不动点问题,可得到双侧障碍问题的投影算法。并通过迭代数据自动调整投影算法的参数,加快其收敛速度。从而提出求解双侧障碍问题的自适应投影算法,给出算法过程和收敛性分析。理论分析和数值算例结果都表明该算法的有效性。     

联合特征值和特征子空间投影的信源数估计

高分辨空间谱估计算法中信源数的准确估计是必要前提.文中结合矩阵重构和特征子空间投影方法,提出一种适用于弹载阵列系统的信源数估计算法.将阵列阵元分成相同的2组,求得这2组阵元接收数据的互协方差矩阵并重构信源数估计矩阵,对重构的矩阵特征分解,联合特征子空间投影和特征值加权的方法构造判决函数来估计信源数.理论分析与仿真结果表明:重构矩阵的信号子空间特征值呈平方倍增大,噪声功率得到抑制;算法有效提高了少量快拍数据和低信噪比条件下信源数估计的正确率.     

求解随机线性互补问题的半光滑投影牛顿算法

考虑只有有限个随机变量的随机线性互补问题,先将其转化为约束极小化问题,再利用半光滑投影牛顿算法求解该极小化问题,并给出了相应的数值实验.结果表明所给算法有效.     

基于最小化垂直投影区间图像的几何流提取算法

在对二维紧支撑不可分离小波与第二代Bandelet变换的研究基础上,针对第二代Bandelet变换提取几何流的高时间复杂度的问题,提出了一种基于最小化垂直投影区间的行之有效的提取最佳几何流的方法。实验结果表明该算法具有提取图像几何流。有较强的稳健性和较高的精确性,且能降低算法的时间复杂度。     

基于视频图像的眼动追踪系统算法

为了解决初步眼动追踪问题, 提出基于视频图像的实时性眼动追踪的快速算法。将RGB 色彩空间转换成YCbCr 空间, 利用肤色模型定位人脸。剪裁后, 用Sobel 算子边缘检测算法进行卷积处理, 对图像进行水平投影找到人眼大致位置, 对眼部进行粗定位。对该区域进行灰度投影, 分割左、右眼, 再分别对左、右眼进行定位, 从而得到人眼的精确定位。实验选取15 帧图片作为测试视频序列, 其结果表明, 该算法准确地解决了眼动追踪问题, 满足实时性要求。