一类特殊矩阵正交化的方法

关系R的矩M_R,R的逆关系R~-1的矩阵M_R~-1”,M_R和M_R~-1互为转置矩阵;当R满足了一定的条件时M_R×M_R~-1为单位矩阵。据此,给出了一类特殊矩阵正交化的思路和方法。     

用循环矩阵构造HADAMARD矩阵

用循环矩阵上构造的域以及域上定义的特定的符号函数,给出了Hadamard矩阵较为直接的构造方法。用该方法可以较快和较准确地给出例如500或者1020等等较高阶的Hadamard矩阵。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

一类信号所确定的预测误差滤波器的零点分布

对R.Kumaresan提出的由M个指数衰减(或不衰减)的正弦信号的和组成的信号进行了推广,讨论了由这类推广了的信号所确定的预测误差滤波器多项式的零点分布。信号零点完全由信号所确定。不论信号零点如何分布,只要预测误差滤波器多项式的系数满足某些条件,则其额外零点在单位圆的外部呈均匀状分布。     

亚双曲型广义Cartan矩阵的分类

本文解决了一类非双曲型的不定型（亚双曲型）广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的分类问题．证明了亚双曲型矩阵的阶数范围，并做出了阶数为３，５，６的亚双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的Ｄｙｎｋｉｎ图．     

N阶幻体及其初等性质

幻方和幻立方是组合数学中古老问题,它们体现了数字间关系的优美性与和谐性.本文基于幻方和幻立方的理论引入了幻体,给出了其存在性定理的证明,并进一步讨论了幻体的初等性质.     

跨国石油企业并购项目决策数学模型

跨国石油企业生产经营活动追求的主要目标是投入产出比的最大化。如果石油企业通过并购活动提高投入产出比，那么该并购项目就是可行的；否则，该项目就是不可行的。在设定一些假设的条件下，从投入产出比最大化角度出发，构建了石油企业并购项目决策模型，包括对上游企业、下游企业和水平企业并购决策模型。     

从置换引出的线性变换看循环矩阵的性质

从置换入手，引进线性变换快速切入循环矩阵相似性的讨论，一方面纠正文[1]的失误，同时得到循环矩阵之间相似的三个结论。     

谱聚类的扰动分析

以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类（spectral clustering）进行了分析，通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析，得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系．据此，设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法（unsupervised spectral clustering algorithm based on weightmatrix，简记为USCAWM），并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验，实验结果肯定了理论分析的正确性．     

基于矩阵模型的花色线模拟算法

通过建立纱线捻回的随机矩阵模型,给出了花色线的模拟算法和模拟效果。