极小子流形及相关主题

本书是新加坡世界科学出版公司出版的《南开数学汇编》的第8卷，是作者(复旦大学)在国内各高校讲座基础上形成的。书中主要结果为一些高维流形中极小子流形性状，因此都嵌入在黎曼几何框架下进行论述。     

数论与代数几何

本书是为庆贺当代著名英国数学家Peter Swinnerton—Dyer教授75寿辰论文集。     

两个轴异面圆柱面的拼接(Ⅰ)

证明了两个轴线异面的圆柱面在与轴线垂直的平面截口处不存在二次GC^0拼接曲面。     

NdAl_3(BO_3)_4晶体的结晶习性和缺陷

本文研究了 NAB 晶体的宏观形态、表面形貌以及蚀坑的几何取向,得到了一些有价值的结果。肯定了 NAB 晶体的对称性,并发现了该晶体中存在异结构夹层,它们和[101] 方向约成60Ⅰ°交角,层状分布在晶体之中。最后讨论了NAB 晶体的结构。     

线性约束不可微凸规划的算法及收敛性

本文对约束不可微规划问题min{f(x)|Ax=b,x≥0}给出了一种既约次梯度算法,在f(x)是凸函数和约束集有界且极点非退化的假设下证明了此算法在有限步内得到问题的最优解,或由此产生一个序列{x~k},使得{x~k}的每个聚点都是问题的最优解,同时对另一类约束不可微规划问题min{f(x)|Ax<0}也给出类似的算法,并证明了相应的收敛性。     

二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性

建立了更广义的Picone恒等式，并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质，同时给出相应的Sturm型比较定理，推广了现有的相关结论。     

从一道联赛题引出一组几何不等式

从一道全国高中数学联赛题出发 ,引出一组不对称几何不等式 ,其证法虽然初等但富于启发而具有一般性 .我们的结果包含了历史上几个非常著名的几何不等式 .     

关于p-adic变量函数的微分

给出了p-adic变量p-adic值函数及p-adic变量实值函数的导数定义,将黎曼积分中下列公式推广到p-adic积分中去(1)有限增量公式;(2)积分变量替换公式;(3)微分链导法则.     

差速器壳内球面数控刀具设计

汽车发动机的动力经离合器、变速器、传动轴,最后传送到驱动桥再左右分配给半轴驱动车轮,在这条动力传送途径上,驱动桥是最后一个总成。汽车差速器是驱动轿的主件。普通差速器由行星齿轮、行星轮架(差速器壳)、半轴齿轮等零件组成。发动机的动力经传动轴进入差速器,直接驱动行星轮架,再由行星轮带动左、右两条半轴,分别驱动左、右车轮。差速器的设计要求满足：(左半轴转速) (右半轴转速)=2 (行星轮架转速)。本文介绍了如何在S1-296A普通数控机床上采用机夹可转位车削方法替代原球面锪刀加工方法后,不需制造和调整专用夹具,在数控机床上一次装夹即可完成差速器壳内球面的加工,由于避免了原加工方法因刀具重磨带来的加工误差,产品质量也得到有效保证。     

代数几何中的正定性Ⅱ向量丛和乘子理想的正定性

正定性是代数几何中的重要研究课题，本书系统地介绍了线丛、高阶向量丛、乘子理想的正定性的最新发展成果。全书共有三部分内容，分为两卷，本书为第二卷。第一卷含有第一部分内容，第二卷由第二部分和第三部分内容组成。