具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

退缩抛物方程组解的局部存在与爆破

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性．证明在一定条件下解在有限时刻爆破，给出爆破时间的一个上限估计．     

局部几何矩在图像处理中的应用

由几何矩引中出另一个概念——局部几何矩，根据其良好的性质，对它进行图像平滑、边缘检测和纹理分割方面的应用，均取得了较好的效果。     

用局部刚度修正法处理结构优化的全局约束问题

研究了当前在结构优化设计中处理全局约束问题的方法，进而提出了局部刚度修正法，即只要修改部分构件的刚度就可使全局约束条件得到满足。通过算例和工程实践表明，对规模为1000个节点、50个设计变量的杆系结构，在Pentium Ⅲ计算机上，只要运行40min就可得到满意解。该方法简便易行，不用做灵敏度分析，收敛快、计算量小，是解决大型工程结构优化设计问题的好方法。     

RTK快速求解整周模糊度算法及应用

分析了GPS-RTK测量速度的关键即解算整周模糊度，通过对RTK整周模糊度算法原理的分析，提出了快速RTK求解整周模糊度算法．该算法首先确定未知点的初始坐标，进而得到初始模糊度；然后以初始值为中心建立一个搜索空间，应用最小二乘原理搜索出准确的模糊度值．     

m序列优选对及平衡Gold序列的产生与搜索

扩频通信系统需要相关性好的扩频码，因此，在分析m序列优选对，平衡Gold序列的产生方法和相关特性基础上，提出了一种采用C语言搜索m优选对和平衡Gold序列的计算机实现方法，给出了搜索程序流程图．该方法可以正确、快速地完成平衡Glod码的搜索，对扩频码的优选具有参考价值．     

若干K凸性的等价条件

就一些K凸性的等价条件作了讨论，证明了几种K凸性在某种条件下是等价的，如当空间X是自反的且X和X*均有（H）性质时，则有7种K凸性等价，当空间X自反且有（H）性质，则有6种K凸性等价。     

华容道问题最优解的搜索策略

本文讨论了有关华容道问题最优解的搜索策略、数据结构、算法优化及程序设计，并对程序运行结果作了分析。     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

采用最优频率匹配法处理信号

通过比较目前进行声波CT信号信噪分离所使用的许多方法及特点,指出了快速傅里叶变换(FFT)的局限性,研究了周期性问题的数值计算特点;采用最优化理论分析了信号本身各种频率成分优化搜索与计算的可能性,在此基础上提出最优匹配频率的概念和计算方法,研究了最优频率匹配法计算结果的规律性,并将该方法应用于某矿区声波CT信号特征参数的提取和信噪分离.